การหาจำนวนเต็มบวก k ที่มากที่สุดที่ทำให้ a^k หาร n! ลงตัว
     1. a เป็นจำนวนเฉพาะบวก
     2. a เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งสามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้

ตัวอย่าง จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่มากที่สุดที่ทำให้ 2^k หาร 20! ลงตัว
            20! = 20×19×18×17×...×3×2×1
                  = (20×18×16×...×4×2)(19×17×15×...×3×1)
                  = 2¹⁰(9×8×7×6×5×4×3×2×1)(A)           ; A คือ (19×17×15×...×3×1) จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว
                  = 2¹⁰(10×8×6×4×2)(9×7×5×3×1)(A)
                  = 2¹⁰×2⁵(5×4×3×2×1)(B)(A)                  ; B คือ (9×7×5×3×1) จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว
                  = 2¹⁰×2⁵(4×2)(5×3×1)(B)(A)
                  = 2¹⁰×2⁵×2²(2 ×1)(C)(B)(A)                    ; C คือ (5×3×1) จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว
                  = 2¹⁰×2⁵×2²×2¹×จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว
                  = 2^10+5+2+1×จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว
                  = 2¹⁸×จำนวนที่ 2 หารไม่ลงตัว
                  ดังนั้น k คือ 18