ลำดับและอนุกรม
ความหมายของลำดับ
ลำดับ คือ เซตของจำนวนที่เรียงกันอย่างเป็นระเบียบภายใต้เงื่อนไขใด ๆ เรียกสมาชิกแต่ละตัวว่า พจน์ และ an ว่าพจน์ที่ n ของลำดับ
ถ้าแบ่งประเภทของลำดับตามจำนวนพจน์ แบ่งได้ 2 ประเภท คือ
1. ลำดับจำกัด คือ ลำดับที่มีพจน์สุดท้าย
Ex : 1 , 3 , 5 , 7 , 9
2. ลำดับอนันต์ คือ ลำดับที่มีสมาชิกไม่จำกัดจำนวน
Ex : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , …
ลำดับเลขคณิต
ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับที่ผลต่างของพจน์ที่อยู่ติดกันคงที่
an = a1 + (n-1)d
an คือ พจน์ที่ n
d คือ ผลต่างร่วม = พจน์ขวา – พจน์ซ้าย
ลำดับเรขาคณิต
ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่อัตราส่วนระหว่างพจน์ที่อยู่ติดกันกับพจน์ข้างหน้ามีค่าคงที่
an = a1rn-1
an คือ พจน์ที่ n
r คือ อัตราส่วนร่วม =
อนุกรมเลขคณิต
อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของลำดับเลขคณิต
อนุกรมเรขาคณิต
อนุกรมเรขาคณิต คือ ผลบวกของลำดับเรขาคณิต
