คณิตศาสตร์ ม. ปลาย ค่าสัมบูรณ์ โดยครูบอย
ค่าสัมบูรณ์
ค่าสัมบูรณ์
นิยาม ค่าสัมบูรณ์ของ a หรือ =
คุณสมบัติของค่าสัมบูรณ์
1. | a | 0
2. | - a | = | a |
3. | a-b | = | b-a |
4. | ab | = |a| |b|
5.
6. | a |2 = a2
สมการค่าสัมบูรณ์
การแก้สมการค่าสัมบูรณ์ จำแนกรูปแบบของโจทย์ได้ดังนี้
รูปแบบที่ 1
|x| = ตัวเลข
หลักการ คือ ให้แยกคิดเป็นสองกรณี
รูปแบบที่ 2
|x| = ตัวแปร แต่ไม่เหมือนตัวแปรด้านซ้ายมือ
หลักการ คือ ให้แยกคิดเป็นสองกรณีและตรวจคำตอบด้วย*
รูปแบบที่ 3
รูปแบบที่ 4
|A| = |B| ให้ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
อสมการค่าสัมบูรณ์
การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์ จำแนกรูปแบบของโจทย์ได้ดังนี้
1. |x| > a จะได้ว่า x < –a หรือ x > a
2. |x| < a จะได้ว่า –a < x < a
3. |x| a จะได้ว่า x –a หรือ x a
4. |x| a จะได้ว่า –a x a