ระบบจำนวนจริง
จำนวนจริง
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำ มีรูปทั่วไปคือ 
โดย a,b ที่เป็นจำนวนเต็ม และ b ≠ 0
จำนวนเต็ม ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก ศูนย์ และ จำนวนเต็มลบ
- บวก ได้แก่ 1 , 2 , 3. …
- ศูนย์ ได้แก่ 0
- ลบ ได้แก่ -1 ,-2 , -3. …
ไม่ใช่จำนวนเต็ม ประกอบด้วย เศษส่วน, ทศนิยมปกติ, ทศนิยมซ้ำ
จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ ประกอบด้วย ทศนิยมไม่ซ้ำไม่จบ, π , รูทที่ถอดไม่ได้
สมบัติของจำนวนจริง
กำหนดให้ a , b และ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ
1. สมบัติปิด (Close property)
การบวก a+b R
การคูณ ab R
2. การสลับที่ (Commutative property)
การบวก a + b = b + a
การคูณ ab = ba
R3. การเปลี่ยนกลุ่มได้ (Associative property)
การบวก (a + b) + c = a + (b + c)
การคูณ (ab)c = a(bc)
4. เอกลักษณ์ (Identity)
การบวก a + 0 = a = 0 + a
การคูณ a x 1 = a = 1 x a
5. อินเวอร์ส (Inverse)
การบวก a + (–a) = 0 = (–a) + a
การคูณ aa–1 = 1 = a–1a
6. การแจกแจง (Distributive property)
a(b + c) = ab + ac หรือ (a + b)c = ac + bc
