ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
E=Mc^2 สมการก้องโลก
ทฤษฎีสัมพัทธภาพเฉพาะ
27 กันยายน พ.ศ. 2448 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ นำเสนอสมการก้องโลก E=Mc^2
ไอน์สไตน์ยิ่งใหญ่ไม่ใช่เพราะสมการ E=mc2
แต่เป็นเพราะเป็นผู้เปลี่ยนกระบวนทัศน์เกี่ยวกับเวลาและอวกาศ
จากคนอยู่เหนือจักรวาลมาเป็นส่วนหนึ่งของจักรวาล
การเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพเฉพาะของไอน์สไตน์ ซึ่งไอน์สไตน์ค้นพบสำเร็จในวันที่ 30 เดือนมิถุนายน 1905 และตีพิมพ์ในวารสารวิทยาศาสตร์ของเยอรมันในเดือนกันยายนปีเดียวกัน
ไอน์สไตน์สำคัญไม่ใช่เพราะไอน์สไตน์อภิมหาอัจฉริยะ ซึ่งเป็นเรื่องปรุงแต่งจนเกินเลยกันภายหลัง ไอน์สไตน์เก่งในเรื่องของหลักคิดฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ ซึ่งสำคัญกว่าเทคนิคหรือสมการทางคณิตศาสตร์ ครูของไอน์สไตน์เล่าว่า ไอน์สไตน์หัวช้าทางคณิตศาสตร์ ในการเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปในปี 1915 เขาก็ต้องหานักคณิตศาสตร์ ซึ่งก็คือ Marcel Grossmann มาเป็นเพื่อนช่วยคิด
ไอน์สไตน์สำคัญไม่ใช่ในระดับการเสนอทฤษฎีใหม่หรือการค้นพบสมการสำคัญ เช่น E=mc2 แต่สำคัญเพราะเป็นคนเปลี่ยนกรอบการมองหรือกระบวนทัศน์มนุษย์ให้มองโลกหรือ จักรวาลไปสู่กรอบใหม่ กระบวนทัศน์ใหม่ทั้งหมด
เพราะถ้ามองในระดับของสมการในช่วงยุคสมัยใหม่ของวิทยาศาสตร์อาจมีสมการที่ เป็นคู่แข่งของสมการ E=mc2 ได้อีกมากมาย เช่น สมการของ Newton, Gauss, Rieman, Maxwell, Boltzman, Dirac, Feynman, Schrodinger, Alexander, Jones, Kauffman, Nambu, Gellman, Salam และ Heisenberg อีกนับร้อย
แต่ในระดับกระบวนทัศน์เกี่ยวกับจักรวาลในรอบ 2,000 ปี มีเพียง 2 กระบวนทัศน์คือ แบบยุคลิด-นิวตัน ซึ่งถูกแทนที่โดยกระบวนทัศน์ของไอน์สไตน์ และถ้าจะนับในช่วง 100 ปีที่ผ่านมา มีเพียง 2 กระบวนทัศน์เกี่ยวกับโลกวัตถุซึ่งแข่งกันอยู่คือ กระบวนทัศน์สัมพัทธภาพกับกระบวนทัศน์แบบควอนตัม
กระบวนทัศน์สมบูรณ์และกระบวนทัศน์สัมพัทธ์
1) กระบวนทัศน์แบบสมบูรณ์ หรือกรอบการมองอวกาศแบบเดิมที่เราคุ้นเคย
คือมองว่า จักรวาลเป็นที่ว่างหรือภาชนะขนาดใหญ่ที่คล้ายมีแกนเส้นตรงวิ่งไป ทั้งหน้า-หลัง ซ้าย-ขวา บน-ล่าง แล้วมีวัตถุ คือ ดวงดาว กาแล็กซี่ มาล่องลอยอยู่ตามจุดต่างๆ
กรอบการมองเช่นนี้ยกฐานะมนุษย์มาอยู่ให้เสมือนพระเจ้า คือมองจักรวาลได้เสมือนว่าจักรวาลเป็นบ้านของตัวเอง คือรู้ได้หมดว่า ณ เวลาหนึ่ง เช่นปัจจุบันหรือเวลา 1 วินาที 1 นาที 5 นาทีข้างหน้า วัตถุต่างๆ ในจักรวาลอยู่ในตำแหน่งใด เคลื่อนไหว แตกดับอย่างไร
2) ส่วนทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ได้ล้มกระบวนทัศน์แบบเดิมดังกล่าว และสร้างกระบวนทัศน์ใหม่ เรียกว่า กระบวนทัศน์แบบสัมพัทธ์
โดยถือ มนุษย์เป็นส่วนหนึ่งของจักรวาล เป็นการลดอำนาจมนุษย์ในจักรวาลให้น้อยลง และมองความสัมพันธ์ระหว่างอวกาศ เวลา และชีวิตมนุษย์ให้ละเอียดอ่อนลึกซึ้งยิ่งขึ้น
ไม่น่าเชื่อว่าเพียงแค่มนุษย์เปลี่ยนกระบวนทัศน์เป็นแบบใหม่ เราก็สามารถเข้าใจความสัมพันธ์อวกาศกับเวลาใหม่ มวลสารกับพลังงานใหม่ และเข้าใจจักรวาล เช่น การกำเนิด การล่มสลายของจักรวาลได้อีกมากมาย นี่เป็นเหตุผลให้เราต้องสนใจทฤษฎีทั้งหลายในระดับกระบวนทัศน์มากกว่าระดับ สมการ
ไม่มีใครมองจักรวาลได้ทั้งหมด หรือรู้ได้ว่าช่วงเวลาหนึ่งๆ ส่วนต่างๆ ของจักรวาลมีความเป็นอยู่อย่างไร ไม่มีใครสามารถจินตนาการตัวเองไปอยู่นอกจักรวาล แล้วมองกลับมาเห็นจักรวาลได้ชัดเจนว่ามีรูปร่างอย่างไร ขนาดเท่าใด ทุกคนสังเกตจักรวาลได้จากส่วนเสี้ยวของตน และถึงแม้แต่ละคนจะเอาข้อมูลมารวมกันก็ไม่มีใครสามารถสรุปภาพได้ว่าจักรวาล ที่แท้จริงมีลักษณะเป็นเช่นไร เป็นข้อจำกัดของมนุษย์ที่ทุกคนต้องยอมรับ
อันที่จริงนักวิทยาศาสตร์รู้มานานแล้วว่า ณ เทศะ เวลาต่างกัน การสังเกตจะต่างกัน เช่น ถ้าเรานั่งในเครื่องบินเจ๊ตเหนือเสียง รินน้ำใส่แก้ว เราคิดว่าน้ำไหลลงแก้วตรงจุดเดิมข้างหน้าเรา แต่คนบนพื้นโลกจะมองเห็นว่าเราเริ่มรินน้ำที่อโศกแต่น้ำหล่นลงถึงก้นถ้วยที่ ราชประสงค์ ซึ่งห่างกันไปตั้งหลายกิโล หรือเด็กหญิงคนหนึ่งตบลูกเทนนิสอยู่บนรถไฟ เธอจะสังเกตเห็นลูกบอลกระเด้งขึ้นลงจากจุดเดิมเสมอ แต่ในสายตาผู้สังเกตข้างนอก จะเห็นลูกบอลกระดอนขึ้นลงจากคนละจุด
หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง
เป็นตัวอย่างบนรถไฟเช่นกัน เมื่อผ่านสถานี ไฟสัญญาณที่หัวท้ายขบวนจะเปิดขึ้น ผู้สังเกตบนชานชาลาซึ่งอยู่ตรงกลางขบวนพอดี จะสังเกตเห็นสัญญาณไฟเปิดขึ้นพร้อมกัน แต่ผู้สังเกตที่อยู่บนรถไฟ (ตรงจุดกึ่งกลางเช่นกัน) จะสังเกตว่าสัญญาณ A เกิดขึ้นก่อนสัญญาณ B เพราะตัวเองเป็นฝ่ายวิ่งเข้าหาแสง และเห็นแสงจาก A ก่อนแสงจาก B
ดังนี้ ผู้สังเกตบนรถจะสรุปว่า เหตุการณ์ A เกิดก่อนเหตุการณ์ B ใครเป็นฝ่ายผิด ใครเป็นฝ่ายถูก ?
ปกติเรามักจะบอกว่า การสังเกตของผู้อยู่นิ่ง (บนดิน) เป็นพื้นฐานกว่า ถึงแม้เด็กหญิงคนนั้นจะสังเกตต่างกันไป แต่เมื่อเราอธิบายเหตุผลได้ เธอก็จะเข้าใจได้ว่าที่จริงลูกบอลไม่ได้ตกซ้ำ ณ จุดเดิม แต่ไอน์สไตน์แย้งว่า “พระเจ้า” นอกจากไม่อนุญาตให้ใครเป็น “พระเจ้า” ได้แล้ว ยังไม่ให้อภิสิทธิ์เป็นพิเศษแก่คนใดคนหนึ่งด้วย
ไอน์สไตน์บอกว่า อาจมีคนอีกหลายร้อยล้านคนอยู่บนดาวดวงหนึ่ง หรือบนยานอวกาศลำใหญ่ที่วิ่งสวนโลก หรือแซงโลกไป คล้ายขบวนรถไฟที่ยกตัวอย่าง จะไม่ง่ายกว่าหรือว่าพวกเขาจะบอกว่า ลูกบอลที่พวกเขาตบนั้นขึ้นลงจากจุดเดิม เพราะนั่นจะเป็นการสังเกตที่ให้ภาพที่ง่ายกว่าการสังเกตของเราบนโลกด้วยซ้ำ
กล่าวเป็นภาษาทางวิทยาศาสตร์ให้มากขึ้น ผลการสังเกตของเขาไม่ว่าจะเป็นปรากฏการณ์ทางฟิสิกส์หรือทางธรรมชาติอื่นใด ล้วนมีฐานะความจริงเท่าๆ กัน
สรุปความแตกต่างของกระบวนทัศน์สมบูรณ์และกระบวนทัศน์สัมพัทธ์
กล่าวอีกนัยหนึ่ง กระบวนทัศน์แบบสัมบูรณ์ยินยอมให้มนุษย์มีฐานะเป็นเจ้าของจักรวาล มีอำนาจเหนือจักรวาล เพราะสามารถคิดว่าตัวเองอยู่นิ่งๆ ภายในหรือภายนอกจักรวาล แล้วในแต่ละชั่วขณะก็สามารถมองดูจักรวาลทั้งหมดได้
แต่กระบวนทัศน์แบบสัมพัทธ์บอกว่า ไม่มีใครรู้ว่าตัวเองอยู่ในสถานะอย่างไรแน่ เพราะเราคิดว่าเราอยู่นิ่ง แต่คนอื่นกลับมองเราเคลื่อนไปกับโลก ระบบสุริยะและกาแล็กซี่ในลักษณะที่ซับซ้อนมาก เช่นเดียวกับที่เราก็จะสังเกตมนุษย์หรือวัตถุบนดวงดาวอื่นๆ เคลื่อนที่อย่างซับซ้อนเช่นกัน จึงสรุปได้ว่า ทุกๆ สิ่งในจักรวาลอยู่ในสภาวะเคลื่อนที่อย่างสัมพัทธ์ (เปรียบเทียบ) กันเอง โดยไม่มีใครรู้ว่าจุดที่อยู่นิ่งๆ จริงๆ เป็นอย่างไร
เราต้องยอมรับสถานะเช่นนี้ เริ่มต้นมองโลกจากเงื่อนไขจำกัดเช่นนี้ จึงจะสร้างทฤษฎีที่ถูกต้องได้ ไม่ใช่ตั้งเงื่อนไขสมมติว่า เราสามารถหาสภาวะที่อยู่นิ่งๆ จริงๆ ในจักรวาลได้
ไอน์สไตน์บอกกับเราว่า ทฤษฎีที่ตั้งอยู่บนเงื่อนไขสมมตินี้ผิดพลาด และให้ภาพความจริงจักรวาลได้อย่างจำกัด
กระบวนทัศน์ใหม่ของไอน์สไตน์ฟังดูง่าย ไม่ซับซ้อนยุ่งยากมากนัก แต่ผลของมันลึกซึ้งมาก เพราะมันได้ไขความคิดและช่วยแก้ปมปัญหาหลายอย่างให้กับนักวิทยาศาสตร์ เช่น
ถ้าคนบนรถไฟถือกระบอกซึ่งแช่แข็งอิเล็กตรอนไว้กับตัว เขาจะวัดได้ว่ากระบอกนั้นมีประจุไฟฟ้าอยู่จำนวนหนึ่ง แต่เราที่อยู่กับที่บนพื้นโลก จะตรวจพบสนามแม่เหล็กไฟฟ้าวิ่งวนอยู่รอบๆ กระบอกอิเล็กตรอน ถ้าไม่มีทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ คนสองคนที่สังเกตผลได้ต่างกันคงจะเถียงกันไม่จบ คนหนึ่งว่า “มีไฟฟ้าแต่ไม่มีแม่เหล็ก” อีกคนว่า “มีทั้งแม่เหล็กและไฟฟ้า” แต่เมื่อมีทฤษฎีสัมพัทธภาพ เราจะได้แง่คิดทันทีว่า “อ้อ ที่จริงแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นสิ่งเดียวกัน แสดงออกมาเป็นสิ่งต่างกัน”
ทฤษฎีที่รวมความเข้าใจของมนุษย์เกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ทฤษฎีหนึ่ง (แต่เผอิญค้นพบมาก่อนไอน์สไตน์ โดย Maxwell ตั้งแต่ปี 1873 ไอน์สไตน์มาช่วยให้เราเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็กไฟฟ้าอย่างง่ายๆ มากขึ้น ถ้าอยากจะรู้ว่าการเชื่อมแม่เหล็กไฟฟ้าสำคัญมากขนาดไหน ก็อาจจะมองไปรอบๆ ตัวเรา เพราะไฟฟ้า วิทยุ โทรทัศน์ คอมพิวเตอร์ รถยนต์ เครื่องบิน ยานอวกาศ ตู้เย็น เตาไมโครเวฟ ทั้งหมดอาศัยสมการของ Maxwell ทั้งสิ้น)
ในลักษณะเช่นเดียวกัน นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งอาจสังเกตพบว่าสิ่งหนึ่งเป็นมวลสาร แต่อีกคนในอีกสถานะหนึ่งค้นพบว่ามันเป็นพลังงาน ทั้งสองคนต่างเป็นฝ่ายถูกต้อง ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ช่วยให้เรารู้ได้ว่า พลังงานและมวลสารเป็นสิ่งเดียวกัน แสดงออกมาในภาวะต่างๆ กันเท่านั้น
นักวิทยาศาสตร์รุ่นหลังเรียกกระบวนทัศน์ของไอน์สไตน์ ซึ่งบอกให้ทุกคนอยู่ในส่วนย่อยๆ ของตน แต่ก็เคารพทุกๆ คน ว่าคือหลัก “ประชาธิปไตย” ที่แท้จริง
วิธีคำนวณสูตร E=mc2 โดยคณิตศาสตร์ระดับมัธยม
การค้นพบที่มีชื่อเสียงที่สุดคือสมการ E=mc2 ซึ่งไอน์สไตน์บอกกับเราว่า มวลสารกับพลังงานที่จริงเป็นสิ่งเดียวกัน ที่แสดงออกมาในรูปที่ต่างกัน
หลักสัมพัทธ์ของไอน์สไตน์ที่บอกว่า สิ่งที่ผู้สังเกตทุกคนสังเกตได้ แม้จะอยู่ในสภาวะความเร็วที่ต่างๆ กันไป ล้วนเป็นความจริง ความถูกต้องทั้งสิ้น นี้แม้ฟังดูง่าย เป็นประชาธิปไตยดี แต่พอเรายอมรับความคิดใหม่นี้ของไอน์สไตน์ เราจะพบความมหัศจรรย์ของจักรวาล พบปริศนาที่น่างวยงง
(คนส่วนใหญ่ที่ได้ฟังผลซึ่งเกิดจากทฤษฎีสัมพัทธภาพเฉพาะเป็นครั้งแรกแล้ว ส่วนใหญ่จะไม่เชื่อ และมักจะถามว่าเป็นไปได้อย่างไร ? แต่ขอให้เชื่อเถิด เพราะมีการทดสอบทดลองมาแล้วจนนับครั้งไม่ถ้วน ล้วนปรากฏว่าทฤษฎีไอน์สไตน์ถูกต้อง โดยมีโอกาสผิดพลาดน้อยมาก ในการทดลองบางครั้งผิดพลาดเพียง 1 ในล้านล้านส่วน ทฤษฎีควอนตัมก็มีโอกาสผิดพลาดเพียง 1 ในพันล้านส่วน)
ไอน์สไตน์บอกกับเราว่า คนที่เคลื่อนที่จะวัดระยะทางได้สั้นกว่าคนที่อยู่กับที่ พวกเขาจะวัดมวลสาร เวลา ได้มากกว่าคนที่อยู่กับที่ เช่น ผู้ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง 0.8 ของความเร็วแสง เขาจะพบว่าไม้เมตรยาว 1 เมตร ลดลงเหลือเพียงครึ่งหนึ่ง ส่วนเวลาบนนาฬิกาข้อมือ 1 ชั่วโมง ก็จะเพิ่มขึ้นเป็น 1/2 ชั่วโมง เวลานี้จะรวมถึงเวลาชีวะ คือความเร็วในการแก่ตัวด้วย จึงเกิดปริศนาฝาแฝดว่า ถ้าแฝดคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วสูงไปในอวกาศ แล้วย้อนกลับลงมา อาจพบว่าคู่แฝดบนโลกอายุ 80 ปีแล้ว ขณะที่ตัวเองยังอายุ 20 ปีเศษๆ เหมือนเดิม
นักวิทยาศาสตร์พิสูจน์ความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพเฉพาะของไอน์สไตน์ อย่างชนิดไม่ต้องให้มีใครมาเถียงด้วยการผลิตระเบิดปรมาณู ซึ่งยืนยันสูตร E=mc2 อย่างแม่นยำน่าสะพรึงกลัว มีการทดสอบเพื่อวัดเวลาที่เพิ่มขึ้น และระยะทางที่หดสั้นลงหลายหนในยานอวกาศรุ่นต่างๆ ซึ่งส่งขึ้นไปโคจรรอบโลก ซึ่งก็สามารถพิสูจน์ได้ว่าถูกต้องหมดทุกอย่าง นักวิทยาศาสตร์ตรวจจับอนุภาคซึ่งเกิดจากรังสีคอสมิกจากดวงอาทิตย์วิ่งมากระ ทบชั้นบรรยากาศได้บนพื้นโลก ทั้งๆ ที่เมื่อคำนวณอายุขัยของมันตามทฤษฎีแล้ว จะสามารถเคลื่อนที่จากจุดแตกตัวได้ไม่กี่เมตร แต่มันวิ่งลงมาถึงพื้นโลกจนตรวจจับได้ ไม่ใช่เพราะมันวิ่งเร็วอย่างเดียว แต่เป็นเพราะช่วงอายุขัยหรือเวลาของมันยืดยาวขึ้นด้วย (ทั้งหมดนี้ตรงตามที่ไอน์สไตน์คำนวณไว้ทุกประการ)
ผลกระทบจากทฤษฎีสัมพันธภาพต่อโลกในด้านต่างๆ
ความคิดเรื่องภาวะสัมพัทธ์ของไอน์สไตน์มีผลกระทบรุนแรงคล้ายคลื่นยักษ์สึนามิ ที่ไม่เพียงกระทบโลกวิทยาศาสตร์ธรรมชาติเท่านั้น แต่ยังกระทบโลกวิทยาศาสตร์ สังคม โลกแห่งปรัชญา และโลกแห่งศิลปะด้วย
ด้านสังคมวิทยา
ในช่วง 1910 Durkheim ชาวฝรั่งเศส ผู้ถือเป็นบิดาของวิชาสังคมวิทยา ก็เสนอแนวคิดซึ่งตีความเชิงสัมพัทธ์ได้ว่า พฤติกรรมทางสังคมของมนุษย์ถูกกำหนดโดยสังคม ด้วยเหตุนี้ มนุษย์จากแต่ละสังคมจะมีความคิด พฤติกรรมต่างๆ กันไปตามลักษณะของสังคมนั้นๆ
ด้านภาษาศาสตร์
ที่สำคัญมากก็คือ ทฤษฎีภาษาศาสตร์ของ Ferdinand de Saussure ซึ่งถือเป็นบิดาของวิชาสัญศาสตร์ (Semiology) และเป็นแรงบันดาลใจให้เกิดปรัชญาโครงสร้างนิยมและหลังโครงสร้างนิยม (Post Structuralism) ซึ่งก็คือปรัชญาหลังสมัยใหม่นั่นเอง
Saussure เสนอทฤษฎีที่ฟังดูแล้วไม่ต่างไปจากทฤษฎีของไอน์สไตน์เลยก็คือ เขามองภาษาเป็นระบบของความสัมพันธ์ (หรือสัมพัทธ์) “ในระบบภาษามีแต่เพียงความสัมพันธ์และความต่าง (ซึ่งก็คือความสัมพัทธ์) โดยไม่มีความหมายที่สัมบูรณ์เลย (ไม่มี positive term ซึ่งก็คือไม่มีถ้อยคำที่มีความหมายในตัวเองโดยสมบูรณ์)”
ด้านศิลปะ
ในด้านศิลปะ ปิกาสโซและบร๊ากเป็นผู้บุกเบิกศิลปะ Cubism ในราวปี 1909 ศิลปะ Cubism เป็นศิลปะที่เริ่มตั้งคำถามเกี่ยวกับ Space มีการฉีกรื้อคติเกี่ยวกับ space เดิมซึ่งแน่นอนคงตัว มาเป็น space ที่แยกออกเป็นส่วนๆ คล้ายสัมพันธ์กัน แต่ละส่วนมองวัตถุ ผู้หญิง รูปร่างคน จากแง่มุมที่ต่างๆ กัน เช่น จากด้านตรง ข้าง ด้านหลัง ปิกาสโซถือว่าแต่ละมุมมองมีสิทธิมีฐานะที่จะปรากฏในรูปได้ แล้วเอาเรียงต่อกันให้เกิดเป็นมุมมองใหญ่เดียวกัน ในภาพหญิงสาว ผู้หญิงร้องไห้ (ภาพข้างล่าง) ม้าเจ็บปวด กระทิงดุ ฯลฯ
ภาพผู้หญิงร้องไห้(1937) โดย ปิกาสโซ
ในแง่นี้เท่ากับว่าปิกาสโซให้คุณค่าแก่ทุกมุมมองเท่าๆ กัน ตามคติคล้ายทฤษฎีสัมพัทธภาพเช่นกัน ศิลปินคนอื่น เช่น Marcel Proust นักเขียนมีชื่อ ยอมรับอิทธิพลความคิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพโดยตรง เขากล่าว่า “มีเรขาคณิตของแผ่นระนาบ ขณะเดียวกันก็มีเรขาคณิตของอวกาศ สำหรับผมนิยายมิใช่เป็นเพียงจิตวิทยาในเชิงระนาบเท่านั้น แต่เป็นจิตวิทยาของเวลาและอวกาศด้วย”
เวลาเขียนรูป ปิกาสโซเอามุมมองหลากหลายมุมมองมาตีแผ่ ไม่ใช่มุมมองเดียวที่สมบูรณ์แบบจิตรกรในยุคคลาสสิค
ด้านละคร
ในการบรรยายบุคลิกตัวละคร Proust ก็ไม่ยอมรับบทบาทของผู้ประพันธ์ในฐานะผู้มีความรู้อย่างสมบูรณ์ และสามารถพรรณนาทุกๆ ด้านของตัวละคร Proust มองตัวละครของเขา “กระจัดกระจายอยู่ในอวกาศและเวลา” F. T. Marinetti ผู้ให้กำเนิดศิลปะแบบ Futurist เขียนในคำประกาศแรกของกลุ่มว่า “เวลาและอวกาศตายไปแล้วเมื่อวานนี้” กลุ่ม Dada และ Surrealist ได้อิทธิพลจากไอน์สไตน์ชัดเจนดังภาพเขียนเวลาที่หลอมเหลวของ Dali
ภาพ เวลาที่หลอมเหลว (1931) โดย Dali
ด้านปรัชญศาสน์
นอกจากนี้ ในวงการปรัชญศาสน์ (Theosophy) ในกลุ่มของ Steiner ซึ่งพยายามจะเชื่อมโยงศาสนาเข้ากับวิทยาศาสตร์หรือปรัชญาวิทยาศาสตร์ ก็ได้อิทธิพลจากแนวทฤษฎีของไอน์สไตน์มาเช่นกัน โดยตีความว่า การปรากฏอย่างปาฏิหาริย์ของ “เหตุการณ์ศักดิ์สิทธิ์” ต่างๆ เป็นไปได้ เนื่องจากสิ่งศักดิ์สิทธิ์โผล่ตัวมาจากมิติพิเศษที่นอกเหนือไปจาก 3 มิติของเรา จินตนาการว่ามดขังนักโทษมดไว้ในกรงขัง 2 มิติของตน สมมติว่ามดไม่สามารถเงยหน้ามองด้านบน-ล่างได้ จะมองได้ก็แต่ซ้าย-ขวา หน้า-หลัง เท่านั้น ถ้ามนุษย์ (พระเจ้า) ใช้มือหยิบนักโทษมดขึ้นมาด้านบน มดผู้คุมจะตื่นตกใจว่ามดนักโทษหายตัวไปเฉยๆ (เพราะพวกเขาไม่สามารถมองมิติพิเศษคือด้านบน-ล่างได้)
วงการปรัชญศาสน์จึงฮือฮากันกับการตีความปาฏิหาริย์โดยมิติพิเศษที่เพิ่มขึ้นมาตามทฤษฎีของไอน์สไตน์กันมาก
การคำนวณ
**สำหรับผู้อ่านที่มีพื้นคณิตศาสตร์ ไอน์สไตน์บอกว่า มวลสารที่เคลื่อนที่ m = m0 / [(1 - [v2/c2])]1/2 ; m0 = มวลสารที่หยุดนิ่ง v = ความเร็วของวัตถุ c = ความเร็วแสง จากสมการนี้ใช้การกระจายแบบ binomial ซึ่งนักเรียนมัธยมปลายก็เรียนกันแล้ว จะพบว่า (1-[(v2)/(c2)])1/2 = 1- [(v2)/(2c2)]…
The Binomial Expansion of (1 – v2/c2)-1/2
The binomial theorem can be used to expand any expression of the form (a x )n so, (1 – v2/c2)-1/2
can be expanded by substituting 1 for a and – v2/c2 for x.
(a x )n = an nan-1x n(n-1)/2! nan-2x2 …
therefore:
(1 – v2/c2)-1/2= 1 1/2 v2/c2 (-1/2)(-3/2)/2! v4/c4 …
(1 – v2/c2)-1/2 = 1 1/2 v2/c2 3/8 v4/c4 5/16 v6/c6 …
If the velocity is small compared with the speed of light the terms from 3/16 v4/c4 onwards become negligible so:
(1 – v2/c2)-1/2 ≈ 1 1/2 v2/c2
เมื่อแทนค่าลงไปในสมการจะได้ (m0-m)c2 = (1/2)mc2 = (1/2)mv2 = (Kinetic?)E ซึ่งเป็นเค้าร่างที่จะบอกเราว่า พลังงาน = มวลสารที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง (ไอน์สไตน์พิสูจน์สมการนี้อย่างละเอียดลึกซึ้งกว่านี้) สมการดังกล่าวให้ข้อสรุปที่น่าสนใจ กล่าวคือ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับแสง ค่าในวงเล็บจะเท่ากับ (1-1) = 0 จากคณิตศาสตร์เบื้องต้นอะไรหารด้วยศูนย์ย่อมเท่ากับค่านับไม่ถ้วน infinity ดังนั้น ถ้าวัตถุที่เคลื่อนด้วยความเร็วแสง มวลสารจะเพิ่มเป็นอนันต์ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะต้องใช้พลังงานมหาศาลมากเกินไปที่จะขับเคลื่อนวัตถุ ให้เร็วขนาดนั้นได้ สมการที่บอกว่าความยาวจะหดสั้นลงคือ x = x0(1-[(v2)/(c2)])1/2 ก็น่าสนใจ เพราะถ้ามีสิ่งที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับแสง (เช่น อนุภาคแสงคือโฟตอนเอง หรืออนุภาคนิวตริโน v จะเท่ากับ c และค่าในวงเล็บจะเท่ากับ 0 เช่นกัน แสดงว่าแสงแม้จะวิ่งเร็วมากคือ 186,000 ไมล์/วินาที มันจะรู้สึกว่ามันไม่ได้เดินทางเลย เพราะระยะทางที่มันเดินทางเป็น 0 ตลอดเวลา นี่เป็นการค้นพบครั้งสำคัญที่อาจทำให้เราเข้าใจจักรวาลตอนเริ่มต้นได้ เพราะในตอนเริ่มต้น จักรวาลซึ่งมีแต่อนุภาคหรือพลังงานที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง จักรวาลจะมีขนาดเป็น 0 หรือ infinity หรือค่าเท่าใดก็ไม่สำคัญ เพราะอนุภาคเหล่านั้นจะไม่รู้สึกว่าตัวเองกินระยะทางเลย ปัญหาขนาดของจักรวาลจึงเป็นปัญหาของมนุษย์ที่มีทิฐิสร้างขึ้นมาให้เป็นปัญหา เอง แต่ไม่ใช่ปัญหาของอนุภาคเหล่านั้น และเวลาสำหรับแสงหรือพระเจ้าในช่วงกำเนิดจักรวาลก็จะมีค่าเป็นอนันต์ คือไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ เกิดข้นเลย จึงไม่ต้องตั้งคำถามว่า ก่อนหน้ามีจักรวาลจะเป็นอย่างไร
NOTE: In general the mass, m, of an object travelling at speed, u, is:
m = m0/ √ (1-u2/c2)
Where m0 is the mass of the object when it is at rest relative to the observer.
In other words, the momentum of an object is conserved but its mass is variable. The variation of mass with speed is a direct consequence of translational symmetry and the existence of a four dimensional universe. This variation in mass with speed is easy to demonstrate in relatively simple particle accelerators because even at half the speed of light the mass is 1.15 times the rest mass.
The new form of the conservation of momentum law suggests that the Newtonian formula for force must be replaced. Force is rate of change of momentum, in Newtonian physics this is the product of a constant mass times a change in velocity (acceleration). In 4D physics this must be calculated in terms of both the change in velocity and the change in mass.
Force = d(m0u/√ (1-u2/c2))dt
Where u is velocity and u is speed.
The kinetic energy of a particle accelerated from rest to velocity u is:
K = ∫ F dx
But F = d(mu)/dt
K = ∫ d(mu)/dt dx
K = ∫ d(mu) dx/dt
dx/dt = u
K = ∫ (mdu udm) u
K = ∫ (mudu u2dm)
In the discussion of momentum above it was shown that the mass of a moving object is related to its mass at rest by:
m = m0/ √ (1-u2/c2)
This can be rewritten as : m2c2 – m2u2 = m02c2
Taking differentials:
2mc2dm – m22udu – u22mdm = 0
Dividing by 2m:
mu du u2 dm = c2dm
But:
K = ∫ (mudu u2dm)
Therefore, integrating between mass at rest and mass at u:
K = ∫ c2 dm = c2 (m-m0)
So :
Kinetic energy = mc2 – m0c2
The kinetic energy is present as the extra mass due to motion.
Total energy = m0c2 Kinetic energy = mc2
The rest mass energy is given by:
E = m0c2
A result that is amply demonstrated in atomic bombs where the mass of uranium is greater than the mass of the products generated by fission (cesium and rubidium). The excess mass being converted into a cataclysmic release of energy.
เรียบเรียงจาก https://mrvop.wordpress.com/2010/09/27/emcsquare/
ภาพประกอบ :
https://www.snr.ac.th/wita/story/Einstein2009.htm
https://www.baanjomyut.com/library_2/cosmology/index.html
https://ansor-ansunnah.tripod.com/vittayasat.htm
