980 Views
Favorite
สำหรับการเตรียมตัวสอบ A-LEVEL วิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 ใน TCAS ของนักเรียน ม.6 มีเนื้อหาสำคัญที่ควรศึกษา โดยแนวข้อสอบแบ่งออกเป็น 4 ส่วนหลัก ๆ ได้แก่ สาระจำนวนและพีชคณิต, การวัดและเรขาคณิต, สถิติและความน่าจะเป็น, และแคลคูลัส ซึ่งแต่ละส่วนมีหัวข้อที่ควรเน้น ดังนี้
จำนวนข้อสอบ: 15 - 17 ข้อ
หัวข้อในส่วนจำนวนและพีชคณิตมีการครอบคลุมความรู้พื้นฐานที่สำคัญและเป็นหัวใจของการเรียนคณิตศาสตร์เชิงวิเคราะห์ ดังนี้:
1. เซต - ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับสัญลักษณ์และการดำเนินการบนเซต สับเซต เซตยูนิเวอร์ส และการใช้สัญลักษณ์เซต
2. ตรรกศาสตร์ - การใช้เหตุผลและความเข้าใจในการใช้ตัวเชื่อมตรรกศาสตร์ ข้อความเงื่อนไข และการใช้ตรรกศาสตร์ในการพิสูจน์
3. จำนวนจริงและพหุนาม - ความเข้าใจเรื่องจำนวนจริงและการดำเนินการกับพหุนาม รวมถึงการแยกตัวประกอบและการหาค่า
4. ฟังก์ชัน - การวิเคราะห์ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง และฟังก์ชันกำลังอื่น ๆ การหาค่าโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
5. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม - การหาค่าของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ลอการิทึม และการแก้สมการที่เกี่ยวข้อง
6. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - ความรู้เรื่องมุมและฟังก์ชันตรีโกณมิติ รวมถึงการประยุกต์ใช้สูตรตรีโกณมิติ
7. จำนวนเชิงซ้อน - การดำเนินการกับจำนวนเชิงซ้อน การใช้พจน์จริงและพจน์จินตภาพ การแสดงในรูปพหุนาม
8. เมทริกซ์ - การคำนวณเบื้องต้นเกี่ยวกับเมทริกซ์ การบวก ลบ และการคูณเมทริกซ์ การหาดีเทอร์มิแนนต์
9. ลำดับและอนุกรม - การหาค่าของลำดับและอนุกรม การหาผลรวมของลำดับอนันต์และลำดับจำกัด
บทที่ควรเน้น: เซต ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ เมทริกซ์ ลำดับและอนุกรม เนื่องจากหัวข้อเหล่านี้มักเป็นส่วนประกอบหลักในข้อสอบและเป็นหัวข้อที่มีความซับซ้อนต้องการความเข้าใจในเชิงลึก
จำนวนข้อสอบ: 3 - 5 ข้อ
หัวข้อในสาระการวัดและเรขาคณิตมักจะเป็นการประยุกต์ใช้ความรู้เชิงเรขาคณิตในระดับพื้นฐาน ดังนี้:
1. เรขาคณิตวิเคราะห์ - การวิเคราะห์จุด เส้นตรง ระนาบ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างจุดและเส้นตรง เช่น ความยาว ความชัน และการหาจุดตัด
2. เวกเตอร์ในสามมิติ - ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเวกเตอร์ในมิติที่สาม การคำนวณขนาดของเวกเตอร์ การหามุมระหว่างเวกเตอร์ และการประยุกต์ใช้งานเวกเตอร์ในสามมิติ
บทที่ควรเน้น: เรขาคณิตวิเคราะห์และเวกเตอร์ เนื่องจากเป็นบทที่นักเรียนมักเจอปัญหาในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้ในเชิงเรขาคณิต
จำนวนข้อสอบ: 6 - 8 ข้อ
หัวข้อสถิติและความน่าจะเป็นเป็นการคำนวณที่เน้นการหาค่าความน่าจะเป็นและสถิติพื้นฐาน ดังนี้:
1. สถิติ - การคำนวณค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และค่าพิสัย รวมถึงการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
2. การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น - ความรู้เรื่องความน่าจะเป็นและการคำนวณเกี่ยวกับเหตุการณ์
3. หลักการนับเบื้องต้น - การใช้หลักการนับพื้นฐานในความน่าจะเป็น การเลือก และการจับคู่
4. ความน่าจะเป็น - การคำนวณความน่าจะเป็นในกรณีต่าง ๆ การใช้กฎการบวก การคูณ และการพิจารณาความเป็นอิสระของเหตุการณ์
บทที่ควรเน้น: ความน่าจะเป็นและหลักการนับเบื้องต้น เป็นหัวข้อที่ต้องการการคำนวณอย่างแม่นยำและมีการประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในโจทย์สถิติ
จำนวนข้อสอบ: 2 - 4 ข้อ
แคลคูลัสเป็นการศึกษาการเปลี่ยนแปลงและเป็นพื้นฐานของการคำนวณที่ซับซ้อน:
1. แคลคูลัสเบื้องต้น - การหาค่าลิมิตและอนุพันธ์ และการประยุกต์ใช้ในปัญหาการหาค่าความเร็ว อัตราเปลี่ยนแปลงของปริมาณ และพื้นที่ใต้กราฟ
บทที่ควรเน้น: แคลคูลัสเบื้องต้น โดยเฉพาะการหาค่าลิมิตและการใช้อนุพันธ์ในการแก้ปัญหา เนื่องจากเป็นพื้นฐานของการคำนวณแคลคูลัส
- ทบทวนเนื้อหาสำคัญ: เน้นทำความเข้าใจหัวข้อที่มีน้ำหนักคะแนนสูง เช่น ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม ความน่าจะเป็น และแคลคูลัส
- ฝึกทำโจทย์ย้อนหลัง: เพื่อฝึกความเข้าใจและความคล่องตัวในการคำนวณ รวมถึงการฝึกจำลองสถานการณ์การทำข้อสอบในเวลาจำกัด
- สรุปเนื้อหาในรูปแบบ mind map: สร้าง mind map ของแต่ละหัวข้อหลักเพื่อเชื่อมโยงเนื้อหาให้เห็นภาพรวม ทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น
- ทำสมุดโน้ตสูตรสำคัญ: สร้างสรุปสูตรและวิธีการคำนวณที่สำคัญในแต่ละหัวข้อ เพื่อลดเวลาในการทบทวน
การเตรียมสอบวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 สำหรับ TCAS ไม่ใช่เพียงการท่องจำสูตรหรือทฤษฎีเท่านั้น แต่การฝึกทำโจทย์เป็นหนึ่งในวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุด นักเรียนที่ทำโจทย์เยอะ ๆ โดยเฉพาะโจทย์ข้อสอบเก่าและแนวข้อสอบ A-LEVEL จะได้ประโยชน์อย่างมากในการสร้างความคุ้นเคยกับข้อสอบ เพิ่มทักษะการคิดวิเคราะห์ และพัฒนาความรวดเร็วในการคำนวณ
- เพิ่มความคุ้นเคยกับรูปแบบข้อสอบ: ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 มักมีการออกแบบโจทย์ในรูปแบบที่ซับซ้อนและท้าทาย การทำโจทย์บ่อย ๆ จะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกการตีความคำถาม เข้าใจสไตล์ข้อสอบ และรู้จักกับวิธีการวิเคราะห์โจทย์ในรูปแบบต่าง ๆ
- สร้างความมั่นใจ: เมื่อฝึกทำโจทย์อย่างสม่ำเสมอ จะช่วยสร้างความมั่นใจในความรู้และทักษะของตนเอง ทำให้ไม่ตื่นเต้นเมื่อเจอโจทย์ใหม่ในห้องสอบจริง
- เสริมทักษะการคิดวิเคราะห์: การทำโจทย์จะช่วยฝึกกระบวนการคิดที่เป็นขั้นตอน ช่วยให้เข้าใจลำดับการคิด การวิเคราะห์ปัญหา และการแก้ปัญหาที่เป็นระบบ
- พัฒนาความเร็วในการทำข้อสอบ: การฝึกทำโจทย์เยอะ ๆ ยังช่วยในการปรับปรุงความเร็วในการทำข้อสอบ ลดเวลาที่ใช้ในการคำนวณและตอบคำถาม ทำให้สามารถทำข้อสอบได้ครบภายในเวลาที่กำหนด
- ทบทวนและเสริมความเข้าใจ: การทำโจทย์เป็นการทบทวนความรู้และทฤษฎีที่ได้เรียนมา การทำโจทย์หลากหลายรูปแบบยังช่วยเติมเต็มความรู้ในหัวข้อที่อาจพลาดไป
