ความเข้มเสียง

ประสาทสัมผัสของมนุษย์เรา มีอยู่หลัก ๆ คือ การมองเห็น การสัมผัส การดมกลิ่น การรับรส และยังมีอีกสิ่งที่ใช้อยู่บ่อย ๆ เป็นประจำทั้งในการสื่อสาร และการรับสัญญาณต่าง ๆ นั่นคือ การได้ยินเสียง ซึ่งการได้ยินเสียงนั้นเป็นกระบวนการที่พลังงานคลื่นกลชนิดหนึ่ง นั่นคือคลื่นเสียง ตกมากระทบกับใบหูแล้วผ่านเข้ามาสู่อวัยวะในการรับเสียงชิ้นต่าง ๆ ต่อไป ซึ่งหากไม่ใช่ผู้ที่มีความบกพร่องทางการได้ยิน ก็จะสามารถรับฟังเสียงต่าง ๆ ได้ โดยที่ปัจจัยสำคัญในการได้ยินอีกอย่างหนึ่งนั่นคือ ความเข้มของเสียงนั่นเอง

เนื่องจากเสียงเป็นพลังงานกล ที่ส่งผ่านตัวกลาง ในรูปแบบของคลื่นที่ทำให้ตัวกลางเกิดการสั่นสะเทือน เราอาจจะสังเกตได้ง่าย ๆ จากเครื่องดนตรีชนิดต่าง ๆ ที่เป็นแหล่งกำเนิดเสียง เช่น กีตาร์ ที่มีการดีดสายกีตาร์ ทำให้สายสั่น และเกิดเสียงขึ้นมา หรือแม้กระทั่งกลองก็มีการตี เพื่อให้หน้ากลองเกิดแรงสั่นสะเทือนเป็นแหล่งกำเนิดเสียงที่สามารถสังเกตได้อย่างชัดเจน แม้กระทั่งลำโพงซึ่งเป็นเครื่องใช้ไฟฟ้า ก็ยังมีการแปลงพลังงานไฟฟ้า ผ่านระบบคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจนทำให้ลำโพงสั่นและเกิดเสียง แต่การที่เราจะได้ยินเสียงดังหรือเสียงเบานั้นก็ยังมีปัจจัยทั้งเรื่องคุณภาพของเสียง คือพลังงาน ณ จุดกำเนิด รวมไปถึงระยะที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิด ซึ่งจะสังเกตได้ว่า เมื่ออยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงมากขึ้นเราจะได้ยินเสียงนั้นเบาลง จนอาจกลายเป็นไม่ได้ยินเสียงเลยก็ได้เมื่ออยู่ห่างมาก แสดงว่าการได้ยินเสียงนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยสำคัญ 2 ประการ คือ ปริมาณของพลังงานต้นกำเนิด และระยะของผู้ฟังที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดของเสียง

นักวิทยาศาสตร์ได้ทดลองและหาข้อสรุปได้ว่า เสียงเป็นคลื่น และแผ่ออกจากแหล่งกำเนิดเสียงเป็นลักษณะของทรงกลม ในทุกทิศทาง มีลักษณะเป็นเวกเตอร์ที่พุ่งออกจากแหล่งกำเนิด ดังนั้นเมื่ออยู่ห่างไกลออกไป ความหนาแน่นของคลื่นเสียงจึงเบาบางลงเมื่อเทียบกับพื้นที่ผิวทรงกลมซึ่งเพิ่มขึ้น ในขณะที่ปริมาณคลื่นเสียงที่แผ่ออกมามีปริมาณเท่าเดิม จึงสามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่เมื่ออยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดเสียงออกไปแล้วเราจะได้ยินเสียงน้อยลง ดังนั้นการวัดความดังของเสียง หรือความเข้มเสียงนั้นจึงมีระบบการวัดที่สัมพันธ์กับทั้งพลังงงานของแหล่งกำเนิดและระยะห่างจากแหล่งกำเนิด ดังสมการ

โดยที่ I คือ ความเข้มเสียง    

        P คือ พลังงานที่จุดกำเนิด

        A คือ พื้นที่ผิวทรงกลมที่รองรับคลื่นเสียง นั่นคือ A = 4¶R²
เมื่อ  R คือ ระยะจากจุดกำเนิดเสียง ไปถึงจุดที่วัดความเข้มเสียง

จึงเขียนสมการใหม่ได้เป็น    

แต่ว่าเสียงที่มนุษย์เริ่มได้ยิน จะอยู่ที่ระดับความเข้ม 1 วัตต์ ต่อตารางเมตร ไปจนถึงพลังงานเสียงที่เข้มมาก จนอันตรายคือ 10¹² วัตต์ต่อตารางเมตร ซึ่งเป็นช่วงที่มีความกว้างมาก จึงใช้ความรู้ทางณิตศาสตร์เรื่อง logarithm มาช่วยกำหนดสเกลเพื่อให้ง่ายต่อการสื่อสาร นั่นคือ 

โดยที่ β คือ ระดับความดังของเสียง เป็นฟังก์ชัน logarithm ของอัตราส่วนระหว่างเสียงที่วัดได้ I กับเสียงเบาสุดที่มนุษย์ได้ยิน I₀

แต่สเกลที่กำหนดได้นี้ก็ยังเป็นช่วงที่แคบเกินไป จึงมีการคูณด้วย 10 เข้าไปในสมการ เพื่อขยายสเกลเพิ่ม ให้สะดวกในการอ่านและสื่อสารได้ง่ายขึ้น จึงได้สมการใหม่คือ

เนื่องจากมีการคูณด้วย 10 เพิ่มจึงต้องเติมคำอุปสรรค (Prefix) เพิ่มเข้าไปจึงกลายเป็นหน่วย เดซิเบล (deci-bell) อย่างที่เราคุ้นเคยในการใช้งานมาถึงทุกวันนี้