แกนสมมาตร คือ เส้นที่แบ่งวัตถุหรือรูปนั้น ๆ ออกเป็นสองซีกเท่า ๆ กัน และสามารถพับหรือนำรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี โดยในรูปเรขาคณิตต่าง ๆ จะมีแกนสมมาตรซ่อนอยู่ ซึ่งรูปเรขาคณิตที่แตกต่างกัน จะมีจำนวนแกนสมมาตรที่ต่างกัน บางรูปอาจมีแกนสมมาตร 1 แกน บางรูปอาจมีแกนสมมาตร 2 แกน หรือบางรูปอาจจะไม่มีแกนสมมาตรเลยก็ได้

แกนสมมาตรของเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง

เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงมีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน ซึ่งจะแบ่งเส้นตรงออกเป็นเส้นตรง 2 เส้นที่มีความยาวเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วเส้นตรงทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของวงกลม

วงกลมมีแกนสมมาตรนับไม่ถ้วน โดยแกนสมมาตรของวงกลมนี้จะเป็นเส้นที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมด้วย หรือก็คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ซึ่งจะแบ่งวงกลมออกเป็นครึ่งวงกลม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน และเมื่อพับตามแนวเส้นนี้แล้วรูปทั้งสองจะมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

สามเหลี่ยมหน้าจั่วมีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน  ซึ่งจะแบ่งสามเหลี่ยมหน้าจั่วออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน

แกนสมมาตรของสามเหลี่ยมด้านเท่า

สามเหลี่ยมด้านเท่ามีแกนสมมาตรจำนวน 3 แกน ซึ่งแกนสมมาตรแต่ละเส้นจะแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า

สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ไม่มีแกนสมมาตร เนื่องจากไม่มีเส้นใดเลยที่ลากผ่านบนรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่าแล้วแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กันและเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีแกนสมมาตรจำนวน 2 แกน โดยมีทิศทางอยู่ในแนวตั้งและแนวนอน ซึ่งแกนสมมาตรแต่ละเส้นจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีแกนสมมาตรจำนวน 4 แกน โดยมีทิศทางอยู่ในแนวตั้ง แนวนอน และแนวเส้นทแยงมุม ซึ่งแกนสมมาตรในแนวตั้งและแนวนอนจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสี่เหลี่ยม 2 รูปเท่า ๆ กัน ส่วนในแนวเส้นทแยงมุมจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

สี่เหลี่ยมด้านขนานไม่มีแกนสมมาตร เนื่องจากไม่มีเส้นใดเลยที่ลากผ่านบนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแล้วแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กันและเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีแกนสมมาตรจำนวน 2 แกน โดยมีทิศทางอยู่ในแนวเส้นทแยงมุม ซึ่งแกนสมมาตรแต่ละเส้นจะแบ่งรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

สี่เหลี่ยมคางหมูแบบที่ 1 มีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน ซึ่งจะแบ่งสี่เหลี่ยมคางหมูออกเป็นรูปสี่เหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่ากัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

สี่เหลี่ยมคางหมูแบบที่ 2 ไม่มีแกนสมมาตร เนื่องจากไม่มีเส้นใดเลยที่ลากผ่านแล้วแบ่งรูปออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กันและเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

แกนสมมาตรของรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว

สี่เหลี่ยมรูปว่าวมีแกนสมมาตรจำนวน 1 แกน ซึ่งจะแบ่งสี่เหลี่ยมรูปว่าวออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีขนาดเท่า ๆ กัน และเมื่อพับตามเส้นนั้นแล้วรูปทั้งสองมาซ้อนทับกันได้พอดี

บทความที่เกี่ยวข้อง

- แกนสมมาตร