49,437 Views
Favorite
เนื่องจากแคลคูลัสเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวและการเปลี่ยนแปลง ถ้าจำนวน ปริมาณ หรือระบบกำลังเปลี่ยนแปลง เราสามารถใช้แคลคูลัสช่วยในการวิเคราะห์อย่างมีประสิทธิภาพได้ ซึ่งการเคลื่อนที่ของจรวดก็เป็นอีกหนึ่งสิ่งที่แคลคูลัสเข้ามามีบทบาทสำคัญ เพราะส่วนใหญ่มันทำงานบนหลักการของมวลที่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา โดยมวลของจรวดจะลดลงตามเวลาที่เชื้อเพลิงถูกเผาไหม้ไป และในขณะที่จรวดลุกไหม้จะมีการเร่งความเร็วที่สูงมาก และแรงที่ผลักจรวดขึ้นไปจะต้องสูงมาก เพื่อผลักดันให้จรวดสามารถขับเคลื่อนจนพ้นสภาวะแรงโน้มถ่วง แรงที่ผลักจรวดขึ้นไปนี้จะเรียกว่า "แรงขับ" หาได้จากสูตร dmv/dt = Thrust (แรงขับจรวด) โดยสมการนี้มาจากสมการโมเมนตัม ซึ่ง m และ v คือมวลและความเร็วของวัตถุ ตามลำดับ
แคลคูลัสมีประโยชน์อย่างมากในด้านการแพทย์ เนื่องจากแพทย์นำแคลคูลัสไปใช้ในการทำนายอัตราการเติบโตของเนื้องอกได้ เช่น ผู้ป่วยมีเนื้องอกขนาดเล็ก และแพทย์ต้องการทราบอัตราการลุกลามหรือเสื่อมสภาพของเนื้องอก การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อจำลองการเจริญเติบโตของเนื้องอก ก็ทำให้สามารถอธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลากับปริมาตรของเนื้องอกได้
ส่วนในสาขาวิชาระบาดวิทยา แคลคูลัสยังมีส่วนช่วยในการศึกษาการแพร่กระจายของโรคติดเชื้อ ซึ่งจะคำนวณโดยคำนึงถึงปัจจัย 3 ประการ ได้แก่ ผู้ที่มีความเสี่ยงต่อโรค ผู้ที่ติดเชื้อ และผู้ที่ฟื้นตัวจากโรคแล้ว ทำให้ทราบได้ว่า โรคแพร่กระจายไปได้ไกลและรวดเร็วแค่ไหน และอาจรวมไปถึงมีต้นกำเนิดมาจากแหล่งใดหรือจะรักษาอย่างไรจึงจะได้ผลดีที่สุดด้วย การที่เราต้องใช้แคลคูลัสในการคำนวณเนื่องจากกรณีนี้อัตราการติดเชื้อและการฟื้นตัวมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา และแคลคูลัสก็สามารถตอบสนองการคำนวณในส่วนนี้ได้
ไม่น่าเชื่อว่าแม้แต่ด้านสถาปัตยกรรม แคลลูลัสก็มีบทบาทสำคัญเช่นกัน เช่น สะพาน เราจำเป็นต้องออกแบบโดยคำนึงถึงความสามารถในการรองรับน้ำหนักที่แตกต่างกัน น้ำหนักของตัวสะพานเอง ปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม และความยาวของสะพาน แคลคูลัสจะถูกนำมาใช้ในการคำนวณเพื่อให้ออกแบบสะพานในลักษณะที่แข็งแรงที่สุดได้ นอกจากนี้สถาปัตยกรรมรูปทรงแปลก ๆ อย่างอาคารที่มีความโค้งหรือมีรูปทรงที่ไม่สมมาตรกัน ก็จำเป็นต้องใช้แคลคูลัสในการคำนวณเพื่อให้ออกแบบและสร้างออกมาได้อย่างเหมาะสมปลอดภัยด้วย
แคลคูลัสมีส่วนช่วยในการพยากรณ์สภาพอากาศ ซึ่งทำให้นักอุตุนิยมวิทยาสามารถพยากรณ์สภาพอากาศได้แม่นยำกว่าที่เคยเป็นมา เนื่องจากการพยากรณ์อากาศจำเป็นต้องพิจารณาจากตัวแปรหลายตัว เช่น ความเร็วลม ระดับความชื้น อุณหภูมิ โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ใช้ในการช่วยพยากรณ์สภาพอากาศจากตัวแปรต่าง ๆ เหล่านี้ อยู่ภายใต้การวิเคราะห์ของระบบอัลกอริทึม ซึ่งเกี่ยวข้องกับแคลคูลัส
การแพทย์ สถาปัตยกรรม หรือการพยากรณ์อากาศดังที่กล่าวมาแล้ว ในด้านเคมี แคลคูลัสยังสามารถนำไปใช้ทำนายอัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมี ไปจนถึงการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีได้ ในด้านชีววิทยาก็ถูกใช้เพื่อหากอัตราการเกิดและการตาย หรือในทางเศรษฐศาสตร์แคลคูลัสก็มีบทบาทในการคำนวณต้นทุนส่วนเพิ่มและรายได้ส่วนเพิ่ม ช่วยให้นักเศรษฐศาสตร์สามารถคาดการณ์ถึงผลกำไรสูงสุด หรือการคำนวณการขึ้นลงของตลาดหุ้น ส่วนในด้านสถิติ เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ หรือพีชคณิต ก็ยังต้องใช้แคลคูลัสในการคำนวณเพื่อหาคำตอบเช่นกัน
แม้แต่เซิร์ชเอนจิน (Search Engine) ที่เราใช้ในการค้นหาข้อมูลกันอยู่ทุก ๆ วัน ก็ยังมีแคลคูลัสเข้าไปเกี่ยวข้อง จากการใช้อัลกอลิทึมในการคำนวณหรือวิเคราะห์ข้อมูลและตัวแปรจำนวนมาก ก่อนจะถอดออกมาเป็นคำตอบที่เป็นไปได้และดีที่สุด อัลกอลิทึมนี้ทำให้เซิร์ชเอนจินสามารถปรับเปลี่ยนการค้นหาคำตอบเพื่อให้แม่นยำที่สุดได้อย่างรวดเร็ว โดยคำนึงถึงตัวแปรในการเข้าใช้งานของแต่ละบุคคล เช่น ที่ตั้งทางภูมิศาสตร์ของผู้ใช้ ประวัติเว็บ เพื่อสร้างผลการค้นหาที่เหมาะสม ซึ่งทั้งหมดนี้อยู่ภายใต้พื้นฐานการคำนวณโดยใช้แคลคูลัสเช่นกัน
แคลคูลัสมักเข้าไปเกี่ยวข้องกับอะไรก็ตามที่เป็นกับการศึกษาอัตราการเปลี่ยนแปลงและการหาทางออกที่ดีที่สุด แคลคูลัสจึงมีบทบาทต่อเราทุกคนอย่างมากในโลกความเป็นจริงปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม ความสำคัญของแคลคูลัสอาจจะมีเพียงกลุ่มอาชีพบางกลุ่มที่มองเห็น นั่นคือ กลุ่มอาชีพที่จะได้ใช้มันเพื่อประยุกต์เป็นข้อมูลสำเร็จรูปให้เราทุกคนได้ใช้กัน และนี่คือเหตุผลที่เรายังคงต้องเรียนแคลคูลัสกันอยู่ เพราะตราบใดที่เรายังไม่รู้ว่าอาชีพในอนาคตของเราคืออะไร การมีพื้นฐานแคลคูลัสก็เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อจะต่อยอดการศึกษาและอาชีพในอนาคตต่อไปได้
บทความที่เกี่่ยวข้อง
- เราเรียนแคลคูลัสไปทำไม ตอนที่ 1/2
