23,893 Views
Favorite
แท้จริงแล้วแคลคูลัสอาจจะไม่ได้มีวัตถุประสงค์เพื่อประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันสำหรับคนทั่วไป แต่เราทุกคนต่างก็ได้ใช้ประโยชน์จากแคลคูลัสที่ผ่านการประยุกต์มาแล้วในทุก ๆ วัน ดังนั้น เรามาลองมองแคลคูลัสในมุมใหม่ ๆ ดูบ้าง อาจจะซาบซึ้งกับประโยชน์ของมันมากขึ้นก็ได้
ในการเรียนแคลคูลัสมีเรื่องหลักอยู่ 2 เรื่อง ก็คือ ดิฟเฟอเรนชิเอตและอินทิเกรต ซึ่งถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในตำนาน 2 คน คือ เซอร์ไอแซก นิวตัน (Sir Isaac Newton) และกอทฟริด วิลเฮล์ม ไลบ์นิส (Gottfried Wilhelm Leibniz)
สำหรับนิวตัน นั้นเป็นที่รู้จักกันดีจากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและการค้นพบแรงโน้มถ่วงของโลก แต่แคลคูลัสก็เป็นสิ่งประดิษฐ์อีกสิ่งหนึ่งจากฝีมือของเขา เรียกว่าเขาคือผู้ก่อกำเนิดแคลคูลัสเลยก็ได้ โดยขณะที่เขากำลังพยายามแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ เขาจำเป็นต้องมีเครื่องมือที่มาช่วยอธิบายกฎแรงโน้มถ่วง เพราะว่าเขาต้องการอธิบายถึงความเร็วของวัตถุในขณะใดขณะหนึ่งหรือช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง และสาเหตุที่ดาวเคราะห์โคจรเป็นวงรี แม้ว่าการพล็อตกราฟเชิงเส้นจำนวนมากไม่ได้เป็นอุปสรรคสำหรับเขา แต่ปัญหาก็คือเส้นตรงหรือเส้นโค้งบนกราฟนั้นมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา นิวตันจึงคิดค้นสมการเพื่อหาความชันของจุดใด ๆ บนเส้นโค้ง นั่นคือ y' = Δy/Δx และนี่คือสมการที่นำไปสู่การดิฟเฟอเรนชิเอต ซึ่งก็คือ การหาอัตราการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง
ส่วนไลบ์นิสนั้นได้รับการยกย่องให้เป็นบิดาแห่งแคลคูลัสเลยทีเดียว เพราะแม้ว่านิวตันจะมีแนวคิดเกี่ยวกับแคลคูลัสมาก่อนหน้า แต่บทความที่เกี่ยวกับแคลคูลัสของไลบ์นิสกลับได้ตีพิมพ์เป็นครั้งแรกและเป็นวันที่แคลคูลัสได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลายอีกด้วย โดยเป็นการนำเสนอในเรื่องของการอินทิเกรตหรือการย้อนกลับของดิฟเฟอเรนชิเอตนั่นเอง ซึ่งก็คือ ∫ f(x)dx
ติดตามอ่าน เราเรียนแคลคูลัสไปทำไม ตอนที่ 2/2
