ส่วนประกอบของวงกลม

วงกลมเป็นรูปทรงเรขาคณิต 2 มิติที่ไม่มีมุมเหมือนกับรูปหลายเหลี่ยมอื่น ๆ เกิดจากชุดของจุดที่มาเรียงต่อกัน โดยทุกจุดอยู่ห่างจากจุดจุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดคงที่ในระยะทางที่เท่ากันทุกจุด หรืออาจกล่าวได้ว่าเป็นการวาดเส้นโค้งที่มีระยะทางห่างจากจุดจุดหนึ่งเท่ากันโดยตลอด ซึ่งวงกลม 1 วง มีส่วนประกอบหลัก เช่น จุดศูนย์กลางของวงกลม รัศมี นอกจากนี้ยังมีส่วนประกอบของวงกลมอื่น ๆ ที่เราไม่คุ้นหูกันเท่าไรนัก แต่สำหรับนักคณิตศาสตร์แล้ว ส่วนประกอบของวงกลมเหล่านี้ ล้วนมีความสำคัญและสัมพันธ์กัน

ส่วนประกอบของวงกลม

1. จุดศูนย์กลางของวงกลม (Center) จากนิยามของวงกลมที่กล่าวว่า วงกลมเกิดจากชุดของจุดที่มาเรียงต่อกัน โดยทุกจุดอยู่ห่างจากจุดจุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดคงที่ในระยะทางที่เท่ากันทุกจุด จุดคงที่ในที่นี้ก็คือ จุดศูนย์กลางของวงกลมนั่นเอง ซึ่งเราสามารถวัดมุมรอบจุดศูนย์กลางได้ 360 องศา

2. รัศมีของวงกลม (Radius) คือ เส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมไปยังส่วนหนึ่งส่วนใดของวงกลม ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ R หรือ r แทนรัศมีของวงกลม

3. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม (Diameter) เป็นเส้นที่ลากจากขอบฝั่งหนึ่งไปยังขอบอีกฝั่งหนึ่งของวงกลมโดยผ่านจุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลางนี้จะมีความยาวเป็น 2 เท่าของรัศมี เช่น ถ้ารัศมีของวงกลมยาว 5 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงนี้ก็จะยาว 10 เซนติเมตร

4. เส้นรอบวง (Circumference) คือ ระยะทางโดยรอบของวงกลมหรือความยาวรอบวงกลม โดยทั่วไปใช้สัญลักษณ์ C แทนเส้นรอบวง ซึ่งขนาดของเส้นรอบวงมีหน่วยตามระยะทาง เช่น มิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร สำหรับการคำนวณหาความยาวเส้นรอบวงของวงกลม จำเป็นต้องใช้ค่าพาย (Pi, ¶) ซึ่งเป็นอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมี มีค่าประมาณ 22/7 หรือ 3.14

เราสามารถคำนวณหาความยาวเส้นรอบวงของวงกลมได้ ดังนี้
C = 2¶r

5. พื้นที่วงกลม (Area) คือ พื้นที่ทั้งหมดที่อยู่ภายในขอบเขตของเส้นรอบวง ซึ่งเราสามารถคำนวณหาพื้นที่วงกลมได้ ดังนี้
A = ¶r²

6. คอร์ด (Chord) คือ เส้นที่ลากจากจุดหนึ่งบนวงกลมไปยังอีกจุดหนึ่งบนวงกลม โดยคอร์ดที่ยาวที่สุดของวงกลม ได้แก่ เส้นผ่านศูนย์กลาง

7. เซกเมนต์ (Segment) คือ ชิ้นส่วนของวงกลมที่เกิดจากคอร์ด

8. มุมของเซกเตอร์ (Sector Angle) คือ มุมที่เกิดจากรัศมี 2 เส้น มาบรรจบหรือตัดกันที่จุดศูนย์กลาง โดยเราสามารถหาค่ามุมของเซกเตอร์ได้จาก
มุมของเซกเตอร์ = (ส่วนโค้งของวงกลม x 360)/2¶r
เช่น วงกลมวงหนึ่ง มีมุมภายในเป็น 360 องศา หากส่วนโค้งของวงกลมเป็น 11 เซนติเมตร และรัศมีเป็น 7 เซนติเมตร จะได้มุมเซกเตอร์เท่าไร
มุมของเซกเตอร์ = (11x360)/2¶ x 7
มุมของเซกเตอร์ = 90 องศา

9. เซกเตอร์ (Sector Area) คือ ชิ้นส่วนของวงกลมที่เกิดจากรัศมีสองเส้นซึ่งลากจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดสองจุดบนวงกลม เซกเตอร์ที่ได้จะมีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยมฐานโค้ง โดยเราสามารถหาพื้นที่ของเซกเตอร์ได้จาก
พื้นที่เซกเตอร์ = (มุมเซกเตอร์/360) x ¶r²
เช่น วงกลมวงหนึ่งมีรัศมี 14 เซนติเมตร และมีมุมของเซกเตอร์ 45 องศา เซกเตอร์นี้จะมีพื้นที่เท่าไร
พื้นที่เซกเตอร์ = (มุมเซกเตอร์/360) x ¶r²
พื้นที่เซกเตอร์ = (45/360) x ¶ x 14 x 14
พื้นที่เซกเตอร์ = 77 ตารางเซนติเมตร

10. อาร์กหรือส่วนโค้งของวงกลม (Arc of Circle) คือ ความยาวส่วนโค้งของวงกลม เป็นระยะที่วัดได้ตามความยาวของเส้นรอบวง

11. เส้นสัมผัสวงกลม (Tangent line) คือ เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ลากสัมผัสกับวงกลมเพียงจุดเดียวเท่านั้น และเรียกจุดที่สัมผัสกันนั้นว่า จุดสัมผัส

12.  มุมในส่วนโค้งของวงกลม (Inscribed Angles) คือ มุมที่เกิดจากคอร์ด 2 คอร์ดที่ลากมาบรรจบกันบนวงกลมและอยู่ภายในวงกลม