732 Views
Favorite
สมมุติว่าในการทิ้งระเบิดโรงงานสำคัญแห่งหนึ่ง ที่มีบริเวณเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 250 ฟุต ยาว 500 ฟุต ถ้ากำหนดให้เครื่องบินที่นำระเบิดไปทิ้ง บินขนานกับแกน X ในรูป และ ให้ทิ้งระเบิด 10 ลูกจากที่สูงโดยมุ่งให้ลงที่ศูนย์กลางของบริเวณสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น
สิ่งที่จะต้องทราบคือ ความสามารถของผู้ที่จะนำระเบิดไปทิ้ง สมมุติว่า โดยปกติแล้ว ค่าเฉลี่ยของระยะทางที่พลาดเป้ามีค่าเป็น 0 โดยกำหนดเครื่องหมาย ระยะที่พลาดทางแกน X เป็นบวกถ้าทิ้งลงทางขวาตามแกน X และ เป็นลบ ถ้าทิ้งลงทางซ้าย เช่นเดียวกัน สำหรับเครื่องหมายทางแกน Y ถ้าจุดที่ระเบิดตก อยู่เหนือแกน X จะมีระยะพลาดเป็นบวก และ ถ้าอยู่ใต้แกน X จะมีระยะพลาดเป็นลบ และ จากการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของระยะทางที่ทิ้งระเบิดพลาด สมมุติได้ 200 ฟุตเท่ากันเมื่อวัดตามแกน X หรือ แกน Y ซึ่งหมายถึง ระยะการกระจายของจุดที่ลูกระเบิดตก เมื่อวัดจากศูนย์กลางโดยเฉลี่ย คำนวณได้จากสูตร
ซึ่งจากตารางพื้นที่โค้งปกติจะทราบค่าผลคูณนั้น หรือ โอกาสที่จะลูกระเบิด 1 ลูกให้ตกภายในบริเวณโรงงาน คือ 0.789 x 0.468 = 0.369 ฉะนั้นถ้าให้ไปทิ้งระเบิด 10 ลูก ก็จะประมาณได้ว่าคงทิ้งถูกเฉลี่ยแล้ว 10 x 0.369 หรือ ประมาณ 4 ลูก สำหรับความสามารถของผู้นำระเบิดไปทิ้งตามที่สมมุติไว้
ตามความเป็นจริง จะพบว่ามีหลายเรื่องที่ไม่สามารถทดลองปฏิบัติได้ เช่น การทดลองทิ้งระเบิดในที่นี้ แต่อาศัยวิธีการที่เรียกว่า "มอนติ คาร์โล" จะให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกับที่จะได้จากการทดลองกระทำจริงๆ หรือ จากทฤษฎี
หลักปฏิบัติในการใช้วิธี มอนติ คาร์โล คือ สร้างปัญหาที่ต้องการคำตอบ เป็นตัวเลขโดยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น และ ตัวเลขสุ่ม ซึ่งมีกำหนดไว้ในตาราง แล้วจำลองหาคำตอบของปัญหาที่สร้างไว้ จากตัวอย่างการทิ้งระเบิดที่กล่าวแล้ว โดยวิธีมอนติ คาร์โล จะทำได้ดังนี้
| ลำดับการสุ่มเลือก | u | v | ผลการทิ้งระเบิด |
|
1 |
- 0.291 |
1.221 |
พลาด |
