เทคนิคการจำฟังก์ชันตรีโกณมิติ ง่ายๆ เพียงพลิกฝ่ามือ

เมื่อสมัยเป็นเด็กนักเรียน ครูสอนคณิตศาสตร์ได้แนะนำวิธีการจดจำสูตรในการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบง่ายๆ เรียกว่า ง่ายแบบพลิกฝ่ามือ ทำไมว่าอย่างนั้น ก็เพราะว่า มือของเรานั้นเองที่เป็นเครื่องคำนวณค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติเหล่านั้น  วันนี้ก็เลยมาเขียนเอาไว้เพื่อจะเป็นแนวทางในการทำโจทย์หรือแนวทางในการสอนของครูรุ่นใหม่ๆ

การหาฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบพลิกฝ่ามือนี้ สามารถใช้ได้กับคนที่มีมือซ้ายข้างเดียวนะครับ (ถ้าใครมีสองข้างก็เอามาใช้ข้างเดียวก็พอครับ) เอาล่ะครับ ต่อไปเราต้องเสียสละมือซ้ายของเราแล้วล่ะ โดยการเอามือซ้ายมาเขียนตัวเลขมนต์ดำลงไป ดังนี้

ที่นิ้วมือแต่ละนิ้วเขียนมุมที่เราจะใช้ในการคำนวณลงไป ดังนี้
        นิ้วหัวแม่มือ    เขียนเลข   0
        นิ้วชี้              เขียนเลข   30
        นิ้วกลาง         เขียนเลข   45
        นิ้วนาง           เขียนเลข   60
        นิ้วก้อย          เขียนเลข    90
 
ต่อไปลงเลขกำกับที่กลางฝ่ามือด้วย 2  ดังภาพ

 
ในการหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่เราต้องการ มุมนั้นคือมุมบนนิ้วมือของเราครับ ที่ได้เขียนเลขกำกับเอาไว้แล้ว เพื่อให้เกิดความเข้าใจง่ายๆ ผมจะแสดงการหาค่า sin, cos และ tan ของมุม 45 องศา
 
1. หักนิ้วที่เขียนเลขมุม 45 องศา ลงมา จะมีลักษณะดังภาพ  จะเห็นว่านิ้วมือของเราถูกแบ่งออกเป็นสองฝั่งครับ กำหนดให้เป็นฝั่ง Sin และ Cos

 
2. การหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ จะใช้รากที่สองของจำนวนนิ้วในแต่ละฝั่ง นำมาหาด้วยค่าตัวเลขที่ฝ่ามือของเรา คือ 2 นั่นเอง ดังนั้นค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม 45 องศา ก็จะได้ ดังนี้ครับ
 
        ค่า  Sin 45  จะได้จาก  รากที่สองของจำนวนนิ้วฝั่ง Sin 2 นิ้ว หารด้วย 2  หรือ มีค่าเท่ากับ {tex} frac{sqrt{2}}{2} {/tex}
        ค่า  Cos 45 จะได้จาก รากที่สองของจำนวนนิ้วฝั่ง Cos 2 นิ้ว หารด้วย 2 หรือมีค่าเ่ท่ากับ {tex} frac{sqrt{2}}{2}{/tex}
        ค่า  tan 45 จะได้จากการหาค่า {tex}frac{sin 45}{cos 45}{/tex}  หรือ รากที่สองของจำนวนนิ้วฝั่ง sin หารด้วย รากที่สองของจำนวนนิ้ว ฝั่ง Cos จะมีค่าเท่ากับ {tex}frac{sqrt{2}}{sqrt{2}}{/tex} หรือ 1 นั่นเอง
 
3.  การคำนวณหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมในนิ้วอื่นๆ ก็เช่นเดียวกันครับ บางคนลองแล้วเกิดความสงสัยว่า แล้วมุม 0 เมื่อหักนิ้วหัวแม่มือลงมา ฝั้ง Sin จะเหลืออะไร ตอบเลยครับว่าเหลือ 0 นิ้วนั่นเอง จะทำให้ได้ sin 0 = {tex}frac{0}{2}{/tex}  หรือ cos 0 = {tex}frac{sqrt{4}}{2}{/tex} และ tan 0 = {tex}frac{0}{sqrt{4}}{/tex} นั่นเอง
 
หวังว่าเทคนิ้วการหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบง่ายๆ นี้จะช่วยในยามคับขันได้นะครับ  ถ้าฝึกบ่อยๆ ก็ไม่จำเป็นจะต้องเขียนตัวเลขลงฝ่ามือนะครับ เพราะตัวเลขจะอยู่ในใจเสมอ ลองเอาไปฝึกกันดูครับ แล้วจะหาเทคนิคดีดีมาฝากกันอีก ตามหลักการของเราที่จะมอบให้แต่สิ่งดีดี