สมบัติของจำนวนเต็ม

เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม

สมบัติของจำนวนเต็มเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

1.สมบัติปิด(Closure Property)

1.1 สมบัติปิดของการบวก ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว a+b เป็นจำนวนเต็ม

เช่น 5 จำนวนเต็ม

-10 เป็นจำนวนเต็ม

5+(-10)=-5 เป็นจำนวนเต็ม

1.2 สมบัติปิดการคูณ

ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว a เป็นจำนวนเต็ม

เช่น 5 จำนวนเต็ม

-10 เป็นจำนวนเต็ม

5(-10)=-50 เป็นจำนวนเต็ม

2.สมบัติการสลับที่(Commutative Property)

2.1 สมบัติการสลับที่การบวก ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้วa+b=b+a

เช่น 12+(-5)=7 (-5)+12=7

ดังนั้น 12+(-5)= (-5)+12

2.2 สมบัติการสลับที่การคูณ

ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว a=b

เช่น 8 (-3) =-24 (-3) 8 =-24

ดังนั้น 8 (-3)= (-3) 8

3.สมบัติการเปลี่ยนหมู่(Associative Property)

3.1 สมบัติการเปลี่ยนหมู่การบวก

ให้ a,b และ c เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว (a+b)+c=a+(b+c)

นั่นคือ การบวกอาจหาผลลัพธ์จากกลุ่มใดก่อนก็ได้

เช่น [5+(-9)]+8 = (-4)+8 = 4

5+[(-9)+8] = 5+(-1) = 4

ดังนั้น [5+(-9)]+8 = 5+[(-9)+8]

3.1 สมบัติการเปลี่ยนหมู่การคูณ

ให้ a,b และ c เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว (a) =a(b)

นั่นคือ การคูณอาจหาผลลัพธ์จากกลุ่มใดก่อนก็ได้

เช่น [5-3)]-4) = (-15)-4)=60

5(-3)-4)] = 52 =60

ดังนั้น [5-3)]-4) = 5(-3)-4)]

4.เอกลักษณ์(Identity)

5.ผกผันการบวก(additive inverse)

6.สมบัติการแจกแจง(Distributive Property)