เรื่อง: ศรินทร เอี่ยมแฟง ภาพ: ภูวดล ชินจอหอ และ วันวิสาข์ หนองภิวงค์

“คณิตศาสตร์ไม่ได้ใช้ความจำนำหน้า แต่ใช้ความเข้าใจและความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดแบบมีขั้นตอน มีเหตุผล มีแบบแผน”

หากเอ่ยถึงนักคณิตศาสตร์ไทย สังคมส่วนใหญ่อาจนึกไม่ถึงว่าบ้านเรามีนักคณิตศาสตร์เป็นของตัวเอง ยิ่งไปกว่านั้นคือเรานึกไม่ถึงว่านักคณิตศาสตร์เหล่านี้เป็นฟันเฟืองสำคัญในการพัฒนาประเทศในหลายด้าน เช่น อุตสาหกรรม เศรษฐกิจ สิ่งแวดล้อม หรือแม้แต่การแพทย์ ศ.ดร.ยงค์วิมล เลณบุรี คือนักคณิตศาสตร์ที่ประยุกต์ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในทางการแพทย์เพื่อวินิจฉัยและรักษาโรคมาเป็นเวลากว่า 30 ปี จนได้รับการยกย่องให้เป็นนักวิทยาศาสตร์ดีเด่น ปี 2550 และดำรงตำแหน่งราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ ขณะนี้ยังรับหน้าที่หัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ ม.มหิดล

ต่อทัศนคติที่ว่า “คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยากและน่าเบื่อ” คงใช้ไม่ได้สำหรับนักคณิตศาสตร์หญิงคนนี้ ผู้มีตัวเลขเป็นทั้งความสุขและความสนุกในชีวิต

งานวิจัยทางการแพทย์ชิ้นล่าสุดที่กำลังทำเกี่ยวกับอะไรคะ
งานที่ทำมานานโดยร่วมมือกับอาจารย์ที่ภาควิชาสรีรวิทยาและผู้เชี่ยวชาญจากต่างประเทศ คือการสร้างแบบจำลองเกี่ยวกับการรักษาโรคเบาหวาน ประโยชน์ของการใช้แบบจำลองคือ เราสามารถใช้ทดสอบว่าสมมุติฐานที่เกี่ยวกับโรคใดถูกต้องหรือไม่ ยกตัวอย่างเช่น Gastric Bypass คือการผ่าตัดลดขนาดกระเพาะเพื่อรักษาโรคอ้วน คนไข้หลายคนที่มีน้ำหนักเกินระดับที่เหมาะสมนิยมทำ Gastric Bypass แพทย์พบว่าหลังจากผ่าตัดแล้ว ก่อนน้ำหนักจะลดอย่างชัดเจน ระบบการควบคุมระดับน้ำตาลที่เคยผิดปกติดีขึ้น คนไข้หายจากโรคเบาหวานไปเลย ทีนี้ทางการแพทย์เริ่มสนใจว่าถ้าใช้การผ่าตัดนี้เพื่อรักษาคนที่เป็นเบาหวานจะดีหรือไม่ดี เพราะฉะนั้นควรจะสร้างแบบจำลองแล้ววิเคราะห์ แบบจำลองที่สร้างขึ้นสามารถเช็คสมมติฐานต่างๆ แล้วก็เอาคำตอบของแบบจำลองนี้ไปตรวจสอบเทียบกับข้อมูลที่แพทย์เก็บจากคนไข้หลังการผ่าตัด ถ้าแบบจำลองให้คำตอบตรงตามข้อมูลของแพทย์ สมมุติฐานก็น่าจะถูกต้อง

ถ้าเราไม่ทำแบบจำลองก่อน แพทย์ก็จะไม่มีสิ่งที่สนับสนุนว่าใช้วิธีนี้กับคนไข้ในการรักษาโรคได้ แทนที่จะทดลองจริงๆ กับคนไข้หรือสิ่งมีชีวิต เช่น หนู กระต่าย ซึ่งต้องขออนุญาตคณะกรรมการจริยธรรมการวิจัยก่อน แล้วมันก็อันตรายด้วย และบางครั้งการทดลองก็ใช้งบประมาณเยอะมากถ้าเทียบกับการทดลองกับแบบจำลองในขั้นหนึ่งเพื่อให้เกิดความเชื่อมั่นในระดับหนึ่งว่าจะเป็นไปได้หรือใช้ได้ดี

ทำไมจึงสนใจที่จะใช้คณิตศาสตร์มาประยุกต์กับการแพทย์
เราได้ทุน Colombo Plan (ด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์ มหาวิทยาลัยแห่งชาติออสเตรเลีย) มีการทำสัญญาว่าจะกลับมาทำงานที่มหิดล เนื่องจากมหิดลเดิมทีเริ่มมาจากมหาวิทยาลัยแพทย์ ห้องสมุดจะเต็มไปด้วยวารสารทางการแพทย์ ภาควิชาต่างๆ ของคณะวิทยาศาสตร์เข้มแข็งมาก มีนักวิจัยที่มีชื่อเสียง มีคนให้คำปรึกษาได้เยอะ เพราะฉะนั้นก็น่าจะรุ่งถ้าเราเอาคณิตศาสตร์มาประยุกต์ทางการแพทย์

ประกอบกับตอนนั้นมีคนเอาคณิตศาสตร์ไปประยุกต์กับฟิสิกส์หรือวิทยาศาสตร์กายภาพเยอะแล้ว ถ้าเราจะไปต่อยอดคงต้องตะกาย เพราะงานวิจัยต้องเป็นอะไรที่ใหม่ ทำซ้ำไม่ได้ แต่ทางชีววิทยาหรือการแพทย์ยังมีคนเอาคณิตศาสตร์ไปทำน้อย เพราะร่างกายมนุษย์เป็นระบบที่ทำงานซับซ้อนเข้าใจยาก มีปัจจัยวุ่นวายกว่าวิทยาศาสตร์กายภาพ แม้แต่ขณะนี้ก็ยังมีความไม่เชื่อถือว่าการสร้างแบบจำลองมีประโยชน์ทางการแพทย์ หรือแบบจำลองสามารถบอกอะไรได้เกี่ยวกับโรค เพราะทางแพทย์หรือนักชีววิทยามีความรู้สึกว่าเราไม่มีทางเข้าใจระบบได้ถูกต้อง เราเลยคิดว่าตรงนี้มีพื้นที่ให้เราทำได้อีกเยอะ เป็นคนรุ่นแรกๆ ในประเทศไทย ยุคนั้นสหรัฐอเมริกา-อังกฤษก็เริ่มตั้งศูนย์วิจัย Biomathematics (ชีวคณิตศาสตร์) เขาให้ความสนใจให้ทุนวิจัยอย่างมาก เราก็คิดว่าในประเทศไทยต้องมีคนทำ เพราะฉะนั้นเราจะตามความก้าวหน้าของประเทศอื่นไม่ทัน

แปลว่าอาจารย์ต้องศึกษาเรื่องวิทยาศาสตร์ชีวภาพอย่างลึกซึ้งเช่นกัน
พอมาทำงานนี้ก็พบว่าวิชาชีววิทยาที่ตอนแรกเราเบื่อมากเพราะต้องอ่านหนังสือแล้วก็จำนู่นจำนี่ แต่เรามาศึกษาหาความรู้จริงๆ โดยไม่ต้องท่องจำเพื่อไปสอบ เราพบว่าระบบที่ทำงานในร่างกายของสิ่งมีชีวิตน่าสนใจมาก ทำไมมันสามารถทำอย่างนี้ได้ มันมีกลวิธีอย่างไร ตอบสนองกัน สื่อสารกันอย่างไร แล้วทำไมมันรู้ว่าจะต้องทำอย่างนี้ เวลาที่เราได้ทำในสิ่งที่สนใจก็จะไม่รู้สึกว่ายากหรือน่าเบื่อ เหมือนกับคณิตศาสตร์ที่เรารู้สึกตั้งแต่แรกว่าสนุก

ความสนุกของคณิตศาสตร์อยู่ตรงไหน
เราชอบคณิตศาสตร์มาตั้งแต่เด็กๆ เพราะมันเป็นวิชาที่คนทั่วไปบอกว่ามันยาก คือเราชอบอะไรที่ท้าทาย อะไรที่ยากก็จะไม่ถอย ต้องเข้าใจให้ได้ ต้องคิดให้ออกให้ได้ พอทำได้ก็มีความสนุกกับมันและทำให้คนอื่นยกย่องเรา แล้วพื้นฐานที่ชอบเป็นครูบาอาจารย์ ชอบสอนเพื่อน เพราะฉะนั้นการที่เรียนคณิตศาสตร์แล้วในอนาคตจะต้องเป็นครูบาอาจารย์ก็ไม่เป็นอะไร คุณแม่เป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ที่จุฬาฯ และคุณพ่อเป็นเคยอาจารย์วิศวะ คุณพ่อเก่งคณิตศาสตร์และชอบท้าทายเรา มีเกมสนุกๆ ทางคณิตศาสตร์มาเล่นกับเรา และคุณพ่อก็จะยอมให้เราชนะอยู่เรื่อย เราก็ไม่รู้หรอกเด็กๆ เป็นความภาคภูมิใจในตัวเอง

จากความท้าทายมาสู่การตัดสินใจเป็นนักคณิตศาสตร์ได้อย่างไร
ตอน ม.ศ. 3 ก็ตกลงใจแล้วว่าจะเรียนคณิตศาสตร์ จบมาแล้วจะเป็นอาจารย์คณิตศาสตร์ เพราะความจำแย่มาก ถ้าจะไปเรียนแพทย์ก็คงจะไม่สำเร็จ แต่คณิตศาสตร์ใช้ความเข้าใจ สูตรทำไมเป็นแบบนี้ อาจารย์ก็อธิบายและพิสูจน์ให้ดูอย่างสูตรทางตรีโกณมิติ เราก็จะจำได้โดยอัตโนมัติเลย หลายคนบอกว่ามีสูตรเยอะมากเลยหนูจะไปจำอะไรได้คะ อะไรเพิ่งเทอมที่แล้วเธอจำไม่ได้เลยเหรอ เด็กสมัยนี้เรียนเสร็จแล้วลืมหมดเลย เพราะว่าเขาไปท่องจำ แต่ถ้าเรารู้เหตุผล รู้ที่มาที่ไป มันก็จะจำได้โดยไม่ต้องมานั่งหลับหูหลับตาจำเหมือนคำศัพท์ภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ไม่ได้ใช้ความจำนำหน้า แต่ใช้ความเข้าใจและความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดแบบมีขั้นตอน มีเหตุผล มีแบบแผน อันนี้เกี่ยวกับอันนั้น คือจะมองได้ว่ามันเกี่ยวข้องกันในภาพใหญ่

แล้วทำไมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เดี๋ยวนี้กลายเป็นเรื่องน่าเบื่อ
วิธีการสอนไม่เหมือนเดิม เพราะตอนนั้นอาจารย์ที่สาธิตปทุมวันจะมีโจทย์อะไรที่ท้าทายเราเยอะมาก มีเกมลับสมอง ใครทำได้เร็วไปแข่งกัน สมัยนี้อาจารย์ไม่ได้เล่าว่าเอาคณิตศาสตร์ไปใช้ประโยชน์ เพราะตัวเขาเองก็ไม่ได้เชื่อว่ามีประโยชน์ คืออาจารย์ที่สอนคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ก็ไม่ได้ชอบคณิตศาสตร์ คนที่เป็นอาจารย์ก็ไม่ใช่หัวกะทิ เป็นไปได้ยากมากที่จะสร้างแรงจูงใจให้เด็กเห็นประโยชน์ของคณิตศาสตร์ อาจารย์ชอบบอก “ตรงนี้ยากมาก” อย่าบอกว่าคณิตศาสตร์ยากมาก คณิตศาสตร์มันไม่ยากนะถ้าอธิบาย อาจารย์ไปพูดแล้วว่ามันยาก ทำให้เด็กเห็นแต่แรกเลยว่าฉันไม่เข้าใจแน่ เพราะฉะนั้นฉันก็ไม่ต้องสนใจฟัง คือจะต้องให้เรียนเยอะ ต้องสอนให้ครบหลักสูตร แล้วก็ไม่คิดว่าถ้าใส่ให้เด็กไปจนเต็มแล้วเด็กไม่รู้เรื่องเลยเอาไปใช้ไม่ได้ แล้วมันจะมีประโยชน์อะไร เด็กเรียนไปให้สอบเสร็จแล้วก็โยนทิ้ง เพราะว่าไม่สนุกไม่ชอบเลย

อาจารย์ประทับใจการคิดค้นทางคณิตศาสตร์อันไหนเป็นพิเศษ
การที่เราสามารถสร้างรหัสลับไม่ให้คนเข้าไปในออฟฟิศหรือคอมพิวเตอร์ของเรา ต้องอาศัยจำนวนเฉพาะ หรือ Prime Number ซึ่งมีจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่มากเยอะมากที่หารด้วยอะไรก็ไม่ลงตัว นั่นเป็นความรู้ที่เอามาใช้สร้างรหัสลับที่คนไม่สามารถค้นพบได้เลย อีกอันหนึ่งที่เรารู้สึกว่าน่าทึ่งคือ ลำดับฟีโบนัชชี (Fibonacci Sequence) ที่สัมพันธ์กับ อัตราส่วนสวรรค์ (Divine Ratio) ปรากฏว่าที่เขาสร้างสถาปัตยกรรมสวยๆ โดยเฉพาะที่กรีซ วิหารที่กรุงเอเธนส์ ใช้ลำดับฟิโบนัชชีในการสร้างอัตราส่วนที่สวยมากๆ และลำดับฟิโบนัชชีจะเป็นค่าของอะไรก็ตามที่สวยๆ ทางธรรมชาติ เช่นดอกไม้ เกล็ดน้ำแข็ง ดอกกะหล่ำปลี หมดเลย ซึ่งเป็นเรื่องที่น่าประหลาดใจมากว่าคณิตศาสตร์กับธรรมชาติเกี่ยวโยงกันนานมากแล้ว

ประเทศไทยมีนักคณิตศาสตร์ท่านใดที่มีผลงานสำคัญอีกบ้าง
ภาควิชาคณิตศาสตร์ก็มี ศ.ดร.เบญจวรรณ วิวัฒนปฐพี ซึ่งประยุกต์คณิตศาสตร์ในทางอุตสาหกรรม เช่น โครงการวิจัยเรื่องระบบการแข็งตัวของเหล็กหลอมในโรงงานอุตสาหกรรม การแข็งตัวของเหล็กที่หลอมทำให้เป็นรอยคลื่น ไม่เรียบ ซึ่งทำให้ราคาไม่ดี ซึ่งอาจารย์ก็เอาคณิตศาสตร์มาสร้างแบบจำลอง เพื่อดูว่าจะทำอย่างไรถ้าเหล็กแข็งตัวแล้วผิวจะไม่เป็นรอย อันนี้ก็เป็นวิทยาศาสตร์กายภาพ สมการเหมือนทางฟิสิกส์

ม.เกษตรศาสตร์ก็มี ศ.ดร.วิเชียร เลาหโกศล เป็นนักคณิตศาสตร์แนวหน้าคนหนึ่งและเป็นที่รู้จักของนักวิจัยชาวต่างชาติ อาจารย์ทำวิจัยทางทฤษฎีคณิตศาสตร์ ด้านทฤษฎีตัวเลข หรือ Number Theory ที่ฟังดูแล้วทฤษฎีจังเลยแต่จริงๆ แล้วมีแอพพลิเคชั่นเยอะมาก เช่น การสร้างรหัสลับไม่ให้คนเข้าไปในโปรแกรมหรือสะเดาะรหัสได้

นอกจากอาจารย์หรือนักวิจัย ยังมีอีกสายหนึ่งคือนักคณิตศาสตร์ประกันภัยที่เรียกว่า แอคชัวรี่ (actuary) ซึ่งไปช่วยบริหารความเสี่ยงของบริษัทต่างๆ ไม่จำเป็นต้องเป็นบริษัทประกันภัย-ประกันชีวิต เป็นบริษัทอะไรก็ตามที่มีการลงทุนวางแผนห้าปีสิบปีข้าวหน้าว่าบริษัทจะมีเงินทุนสำรองไว้เท่าไหร่ ลงทุนเท่าไหร่ ตรงไหนบ้าง หรือจะมีความเสี่ยงอะไรขึ้นกับธุรกิจ ไม่ว่าจะเป็นบริษัทเงินทุนหลักทรัพย์ ประกันชีวิต ประกันภัย ธนาคาร ต้องการคนที่จบมาทางคณิตศาสตร์ประกันภัยเป็นจำนวนมาก แล้วเงินเดือนสูงมาก ในประเทศไทยมีแอคชัวรี่ที่สอบผ่านได้คุณวุฒิสูงสุดถึงระดับเฟลโล่ (fellow) มีประมาณ 12 คนเอง

จากที่ฟังดูรู้สึกว่าคณิตศาสตร์ประยุกต์มีส่วนในการพัฒนาประเทศไม่น้อย
จริงๆ แล้วเรามีเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่สามารถประยุกต์ใช้แก้ปัญหาได้หลายปัญหา ขึ้นอยู่กับว่านักคณิตศาสตร์มองออกหรือเปล่า ไม่ว่าปัญหาทางฟิสิกส์ การแพทย์ หรือสิ่งแวดล้อม อีกตัวอย่างเช่น ประเทศไทยยังไม่ยอมใช้คณิตศาสตร์ดูระบบการขนส่ง อย่างรถไฟขาไปก็ขนสินค้าไปเต็มเลย และขากลับไม่ได้ขนอะไรกลับมา เสียเที่ยวไปหนึ่งเที่ยว เพราะว่าเขาไม่ได้ทำวิจัยทางการขนส่ง ซึ่งใช้คณิตศาสตร์เยอะ พวก Supply Chain Management (การจัดการสายโซ่อุปทาน) คุณส่งรถไปแล้วคุณควรจะไปทางไหนให้ขากลับมาจะได้ไม่เสียเที่ยว ในต่างประเทศใช้เยอะมาก เช่น หิมะตก เขาจะคำนวณด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ว่าวิถีทางที่รถหิมะจะไปเกลี่ยหิมะควรไปทางไหนให้ประหยัดที่สุด ซึ่งการสร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์ก็ต้องอาศัยคณิตศาสตร์

เพื่อนๆ ที่จบวิศวะยังมาคุยให้ฟังเลยว่า สั่งให้ลูกน้องแกะคอมพิวเตอร์ที่ญี่ปุ่นสร้างจนไปถึงข้างใน เพื่อจะดูว่าทำงานอย่างไรถ้าเราจะเอามาทำเอง ลูกน้องแกะเข้าไปถึงกล่องดำของเขาก็ยังบอกไม่ได้ว่ามันดีอย่างไร นั่นเพราะว่าความรู้ทางคณิตศาสตร์ยังไม่เพียงพอ เพื่อนก็เห็นความสำคัญทางคณิตศาสตร์อย่างมาก คือเราจะเก่งทางคอมพิวเตอร์ก็ต้องมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เยอะก่อน

ศูนย์ความเป็นเลิศทางคณิตศาสตร์ ที่อาจารย์เป็นผู้อำนวยการ จะช่วยพัฒนานักคณิตศาสตร์ไทยอย่างไร
เนื่องมาจากว่าผู้ใหญ่ในวงการตระหนักว่ามีความต้องการนักคณิตศาสตร์อีกมาก ขาดแคลนมาก ต้องทำอะไรสักอย่างเพื่อเพิ่มจำนวนทั้งอาจารย์ที่เป็นนักวิจัย รวมทั้งนักศึกษาคณิตศาสตร์ที่จะได้รับการพัฒนาไปในระดับสูง และไม่จำเป็นจะต้องมาเป็นอาจารย์ ศูนย์ความเป็นเลิศทางคณิตศาสตร์ตั้งขึ้นเพื่อหางบประมาณมาเป็นทุนสนับสนุนนักวิจัย ผู้ช่วยวิจัย เป็นการดึงดูดให้นักเรียนเข้ามาเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น และมีงบประมาณให้อาจารย์ในมหาวิทยาลัยทำวิจัยให้เกิดองค์ความรู่ใหม่ๆ ในการพัฒนาวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี เดิมทีไม่มีศูนย์รวม ต่างชาติเขามองเป็นความอ่อนแอของสังคมคณิตศาสตร์ในประเทศไทย ในประเทศต่างๆ จะมี math society ซึ่งเขาทำวิจัยทางคณิตศาสตร์มีผลงานเยอะในระดับแนวหน้า แต่เมืองไทยไม่มีเลย ขณะนี้ก็มีศูนย์ความเป็นเลิศทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยนักวิจัยที่เก่งๆ ในมหาวิทยาลัยหลักๆ ของประเทศ มันเป็นผลดีที่ทำให้ต่างประเทศมองว่าเรามีศักยภาพสูงพอในทางคณิตศาสตร์

ที่มา >> นิตยสาร plook ฉบับที่ 39 เดือนมีนาคม 2557